已知函数
．
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)证明函数的图象与x轴至多有两个交点．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)证明函数
的图象与x轴至多有两个交点．
更新时间：2023-04-22 09:27:19
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解题方法
【推荐1】函数
，记 
为
的从小到大的第 
个极值点．
（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）若对一切
恒成立，求 
的取值范围．
，记 为的从小到大的第 个极值点．（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；（Ⅱ）若对一切
恒成立，求 的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若函数
有两个极值点
，证明：
．
，．(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
有两个极值点，证明：．
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.
(1)若
，讨论函数的单调性；
(2)当
且
时，的极大值为M，的极小值为N，求
的取值范围.（参考数据：
，
）
.(1)若
，讨论函数的单调性；(2)当
且时，的极大值为M，的极小值为N，求的取值范围.（参考数据：，）
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（1）证明:函数在区间
存在唯一的极小值点
，且
；
（2）证明:函数于有且仅有两个零点.
（1）证明:函数
在区间存在唯一的极小值点，且；（2）证明:函数于
有且仅有两个零点.
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【推荐2】已知函数
.
（1）若
，讨论方程
根的情况；
（2）若
，
，讨论方程
根的情况.
.（1）若
，讨论方程根的情况；（2）若
，，讨论方程根的情况.
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