已知函数
.
(1)求
时，函数
有两个零点，求实数
的取值范围；
(2)令
，函数有两个零点
和
，且
，当变化时，若
有最小值
(为自然对数的底数)，求常数
的值.
.(1)求
时，函数有两个零点，求实数的取值范围；(2)令
，函数有两个零点和，且，当变化时，若有最小值(为自然对数的底数)，求常数的值.
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更新时间：2023-04-23 21:56:13
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】函数
.
(1)当
时，求曲线在
处的切线方程；
(2)若
，且
分别为的极大值和极小值，若
，求
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
，且分别为的极大值和极小值，若，求的取值范围.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）若
，证明：
；
（3）若，直线
与曲线
相切，证明：
.
（参考数据：
，
）
.（1）求
的单调区间；（2）若
，证明：；（3）若
，直线与曲线相切，证明：.（参考数据：
，）
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是自然对数的底数
，
是
，求证：
单调递增；
），且
．
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【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)记的零点为
，
，且
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)记
的零点为，，且，证明：．
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(0.4)
【推荐2】已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）已知
且
，若函数没有零点，求证：
．
．（1）求函数
的单调区间；（2）已知
且，若函数没有零点，求证：．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，其中
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，，且
，求
的最小值.
，其中.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，，且，求的最小值.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)设
，若
，
，且
，使得
，求
的最大值.
.(1)求函数
的单调区间；(2)设
，若，，且，使得，求的最大值.
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)求函数的最大值；
(2)斜率为k的直线与曲线
交于
，
两点，求证：
．
．(1)求函数
的最大值；(2)斜率为k的直线与曲线
交于，两点，求证：．
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.
时，
，求实数的取值范围;
，使得
．
