已知四面体
各顶点都在半径为3的球面上，平面
平面
，直线
与
所成的角为
，则该四面体体积的最大值为_________________ .
各顶点都在半径为3的球面上，平面平面，直线与所成的角为，则该四面体体积的最大值为
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更新时间：2023-05-26 14:39:18
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【推荐1】已知函数
，记函数
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的取值范围是___________ .
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的最小值为___________ .
的最小值为
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的不等式
对任意 
恒成立，则实数 的取值范围是___________________ .
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，
，
，设△ABD与△BCD的面积分别为
，
，则
的最大值为______ .
，，，设△ABD与△BCD的面积分别为，，则的最大值为
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【推荐2】四面体中，
，
，
，且异面直线
与
所成的角为
.若四面体的外接球半径为
，则四面体的体积的最大值为___________ .
中，，，，且异面直线与所成的角为.若四面体的外接球半径为，则四面体的体积的最大值为
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的四个顶点,分别在最外围正方形ABCD的边上,且分所在边为a，b两段.设中间阴影部分的面积为
，最内正方形
的面积为
.当
，且
取最大值时，定型该logo的最终样式，则此时a，b的取值分别为
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【推荐1】在直三棱柱
中，
是棱
上一点，平面
将直三棱柱分成体积相等的两部分.若
四点均在球
的球面上，则球的体积为__________ .
中，是棱上一点，平面将直三棱柱分成体积相等的两部分.若四点均在球的球面上，则球的体积为
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是矩形，侧面
底面，
，
，当
面积最大时，若四棱锥存在内切球，则内切球的体积为________ ，此时四棱锥的体积为__________
中，底面是矩形，侧面底面，，，当面积最大时，若四棱锥存在内切球，则内切球的体积为的体积为
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为等边三角形，
，
，
，
中点，则平面
截棱锥上下两部分的体积比为
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【推荐1】将半径均为2的四个球堆成如图所示的“三角垛”，则由球心A，B，C，D构成的四面体的外接球的表面积为__________ ，若该三角垛能放入一个正四面体容器内，则该容器棱长的最小值为__________ .
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【推荐2】四棱锥的底面ABCD是矩形，侧面
底面ABCD，
，
，则该四棱锥外接球的表面积为______ ．
的底面ABCD是矩形，侧面底面ABCD，，，则该四棱锥外接球的表面积为
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，球
，球
，球
），它们的半径分别是
，
，
且
），每个球都与其余三个球外切，另有一个半径为
的小球（记作球
与这四个球都外切，若四面体
，则四面体
