设
，函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
的单调区间；
(3)若函数有两个相异零点
，
，求证：
.
，函数.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求
的单调区间；(3)若函数
有两个相异零点，，求证：.
更新时间：2023-06-02 09:51:33
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】设函数
.
（Ⅰ）设
是
图象的一条切线，求证：当时，与坐标轴围成的三角形的面积与切点无关；
（Ⅱ）若函数
在定义域上单调递减，求
的取值范围.
.（Ⅰ）设
是图象的一条切线，求证：当时，与坐标轴围成的三角形的面积与切点无关； （Ⅱ）若函数
在定义域上单调递减，求的取值范围.
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解答题-问答题
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【推荐2】已知函数
.
（1）求曲线在点
处的切线方程；
（2）判断函数
的零点的个数，并说明理由；
（3）设
是的一个零点，证明曲线
在点
处的切线也是曲线
的切线.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）判断函数
的零点的个数，并说明理由；（3）设
是的一个零点，证明曲线在点处的切线也是曲线的切线.
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【推荐3】已知函数
．
(1)若a＝2，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若在
上单调递增，求实数a的取值范围．
．(1)若a＝2，求曲线
在点处的切线方程；(2)若
在上单调递增，求实数a的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
，且
.
（1）当
时，求证：
恒成立；
（2）令
，当
时，
无零点，求的取值范围.
，且.（1）当
时，求证：恒成立；（2）令
，当时，无零点，求的取值范围.
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名校
【推荐2】已知函数
（）．
(1)当
时，试确定函数在其定义域内的单调性；
(2)求函数在
上的最小值；
(3)试证明：
（
；
）．
（）．(1)当
时，试确定函数在其定义域内的单调性；(2)求函数
在上的最小值；(3)试证明：
（；）．
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
.
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(0.65)
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）讨论函数的零点的个数.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）讨论函数
的零点的个数.
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名校
【推荐2】已知函数
在
处取得极小值．
(1)求实数a的值；
(2)若有3个零点，求实数m的取值范围．
在处取得极小值．(1)求实数a的值；
(2)若
有3个零点，求实数m的取值范围．
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，其中
.
在
上恒成立，求实数
时，若函数
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适中
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【推荐1】已知函数
，
，
为自然对数的底数.讨论函数的单调性；
，，为自然对数的底数.讨论函数的单调性；
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【推荐2】已知函数
.讨论函数的单调性.
.讨论函数的单调性.
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其中，a为非零实数.
，求证：
.
