【推荐1】已知函数，其中a为实数.
（1）当a=-1时，求函数y=f(x)的零点；
（2）若f(x)在（-2,2）上为增函数，求实数a的取值范围；
（3）对于给定的实数a，若存在两个不相等的实数根，，（<且≠0）使得f()=f(),求的取值范围.

【推荐2】在平行四边形中，过点的直线与线段、分别相交于点、，若，.
(1)求关于的函数解析式；
(2)设函数为上的偶函数，当时，，又函数的图象关于直线对称.当方程在上有两个不同的实数解时，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数.
(1)若有两个零点，求a的取值范围；
(2)若方程有两个实根，，且，证明：.

【推荐1】已知函数，其中．
(1)当时，求的值域；
(2)若对任意，求实数的取值范围．

【推荐2】如图，已知直线，是，之间的一个定点，且点到，的距离分别为1，2，是直线上的一个动点，作，且使与直线交于点.设，的面积为.
   
(1)求的最小值；
(2)已知，，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】已知向量，函数的最小值为．
(1)当时，求的值；
(2)已知定义在上的奇函数为严格增函数，问：是否存在这样的实数，使不等式对所有恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

【推荐1】已知定义在上的函数满足：对任意的实数都成立，当且仅当时取等号，则称函数是上的函数，已知函数具有性质：（,）对任意的实数（）都成立，当且仅当时取等号.
（1）试判断函数（且）是否是上的函数，说明理由；
（2）求证：是上的函数，并求的最大值（其中、、是△三个内角）；
（3）若定义域为，
① 是奇函数，证明：不是上的函数；
② 最小正周期为，证明：不是上的函数.

【推荐2】已知函数，，且在上单调递增.
(1)若恒成立，求的值；
(2)在（1）的条件下，若当时，总有使得，求实数的取值范围.

【推荐3】设函数.
（1）求函数在上的最小值；
（2）若方程在上有四个不相等的实根，求的范围.

【推荐1】十七世纪法国数学家、被誉为业余数学家之王的皮埃尔·德·费马提出的一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”它的答案是：“当三角形的三个角均小于时，所求的点为三角形的正等角中心，即该点与三角形的三个顶点的连线两两成角；当三角形有一内角大于或等于时，所求点为三角形最大内角的顶点．在费马问题中所求的点称为费马点．已知a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，且，点为的费马点．
(1)求角；
(2)若，求的值；
(3)若，求的取值范围．

【推荐2】设，函数.
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数有两个零点，求证：.

【推荐3】已知向量，，函数．
（1）求函数在上的单调增区间
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．
（3）当时，讨论函数的零点情况