已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，令
，求证：
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，令，求证：
更新时间：2023-07-13 09:30:41
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(0.4)
【推荐1】已知函数
，
.
（l）设
，讨论函数
的单调性；
（2）若函数的图象在
上恒在
轴的上方，求实数
的取值范围.
，.（l）设
，讨论函数的单调性；（2）若函数
的图象在上恒在轴的上方，求实数的取值范围.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】已知函数
，
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求证：当
时，
；
（3）设实数k使得
对恒成立，求k的最大值．
，（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求证：当
时，；（3）设实数k使得
对恒成立，求k的最大值．
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名校
【推荐3】已知函数
，
为
的导数．
(1)求曲线在
处的切线方程；
(2)证明：在区间
存在唯一零点；
(3)若
时，
，求a的取值范围．
，为的导数．(1)求曲线
在处的切线方程；(2)证明：
在区间存在唯一零点；(3)若
时，，求a的取值范围．
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(0.4)
【推荐1】已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，存在
，
，求实数a的取值范围.
（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，存在，，求实数a的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，．
(1)求函数的单调区间；
(2)求在区间
上的最小值.
，．(1)求函数
的单调区间；(2)求
在区间上的最小值.
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，设函数
有最小值
，求的最大值.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，设函数有最小值，求的最大值.
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解答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)求的单调区间和值域；
(2)设
，函数
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求的取值范围.
.(1)求
的单调区间和值域；(2)设
，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
（
是自然对数的底数）.
(1)当
时，求的极值点；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
，证明：当
时，
.
（是自然对数的底数）.(1)当
时，求的极值点；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，证明：当时，.
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较难
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【推荐3】已知函数
．
(1)若曲线与直线
相切于点
，求点的坐标．
(2)令
，当
时，求
的单调区间．
(3)当
，证明：当
，
．
．(1)若曲线
与直线相切于点，求点的坐标．(2)令
，当时，求的单调区间．(3)当
，证明：当，．
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