【推荐1】半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成，体现了数学的对称美.如图，二十四等边体就是一种半正多面体，是由正方体截去八个一样的四面体得到的，若它的所有棱长都为2，则（       ）

A．被截正方体的棱长为

B．被截去的一个四面体的体积为

C．该二十四等边体的体积为

D．该二十四等边体外接球的表面积为

【推荐2】已知正方体，则下列结论中正确的有（       ）

A．

B．平面

C．线段被平面分成两段，其长线段与短线段长度比为

D．正方体被平面分割为大小两个几何体的体积比为

【推荐3】中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”，半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美，如图是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为1，则正确的有（　　）

A．则该半正多面体有12个顶点	B．则该半正多面体有14个面
C．则该半正多面体表面积为3	D．则该半正多面体体积为

【推荐1】已知正方体的棱长为为的中点，为线段上一动点，则（       ）

A．异面直线与所成角为

B．平面

C．平面平面

D．三棱锥的体积为定值

【推荐2】在棱长为1的正方体中，O为正方形的中心，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．∥平面

C．点B到平面的距离为

D．直线与直线的夹角为

【推荐3】《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵中，，且.下列说法正确的是（　　）
   

A．四棱锥为“阳马”

B．四面体为“鳖臑”

C．M为线段上的动点，则AM与BC所成角的大小恒为90°

D．过A点分别作于点E，于点F，则

【推荐2】如图，正方形的边长为1，分别是的中点，交于，现沿及把这个正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为，则在四面体中必有（       ）

       

A．平面	B．四面体的体积为
C．点到面的距离为	D．四面体的外接球的表面积为

【推荐3】已知正四棱柱的底面边长为，侧棱长为，点为侧棱含端点上的动点，若平面与直线垂直，则下列说法正确的有（       ）

A．直线与平面不可能平行

B．直线与平面不可能垂直

C．直线与平面所成角的正弦值的取值范围是

D．若且，则平面截正四棱柱所得截面多边形的面积为

【推荐1】已知三棱柱中，分别是的中点，则（       ）

A．平面	B．平面
C．平面	D．平面

【推荐2】已知分别是三棱锥的棱上的点（不是端点），则下列说法正确的是（       ）

A．若直线相交，则交点一定在直线上

B．若直线异面，则直线中至少有一条与直线相交

C．若直线异面，则直线中至少有一条与直线平行

D．若直线平行，则直线与直线平行

【推荐3】如图，已知，A，，B，，且A，B，C，，M，N分别是线段AB，CD的中点，则下列结论一定成立的是（       ）
   

A．当直线AC与BD相交时，交点一定在直线l上

B．当直线AB与CD异面时，MN可能与l平行

C．当A，B，C，D四点共面且时，

D．当M，N两点重合时，直线AC与l不可能相交