【推荐1】求下列函数的导数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)
(5)；
(6)．

【推荐2】求下列函数的导数
（1）；（2）；（3）；（4）；（5）

【推荐3】求下列函数的导函数：
（1）；
（2）．

【推荐1】已知函数.
（1）求的单调区间和最值；
（2）证明：对大于1的任意自然数n，都有.

【推荐2】已知函数，．
(1)若在上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当时，恒成立，求实数a的取值范围．

【推荐3】设函数，已知是函数的极值点．
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：．

【推荐1】如图，有一个长方形地块，边为，为.，地块的一角是湿地（图中阴影部分），其边缘线是以直线为对称轴，以为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线上一点的直线型隔离带分别在边上（隔离带不能穿越湿地，且占地面积忽略不计）.设点到边的距离为（单位:km），的面积为（单位: ）.

（1）求关于的函数解析式，并指出该函数的定义域;
（2）是否存在点，使隔离出的面积超过?并说明理由.

【推荐2】已知函数，当且时， 不等式在 上恒成立，求的最大值.

【推荐3】已知函数.若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.
（1）若a，且a≠0，证明：函数有局部对称点；
（2）若函数在定义域内有局部对称点，求实数c的取值范围；
（3）若函数在R上有局部对称点，求实数m的取值范围.