在正方体
中，动点
满足
，其中
，则（ ）
中，动点满足，其中，则（ ）A．对于任意的，都有平面 平面 |
B．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
C．当 时，存在点，使得 |
D．当 时，不存在点，使得 平面 |
23-24高二上·福建厦门·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-10-10 19:40:22
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知正方体的棱长为
，、
分别为棱
和棱
的中点，则下列四个结论正确的是（ ）
的棱长为，、分别为棱和棱的中点，则下列四个结论正确的是（ ）A．直线 与 为异面直线 | B．直线 与所成的角为 |
C．直线与面 所成的角为 | D．到面 的距离为 |
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多选题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知正三棱柱
的所有棱长都为
，
为棱
的中点， 点
在线段上运 动（包含端点）， 下列说法正确的是（ ）
的所有棱长都为，为棱的中点， 点在线段上运 动（包含端点）， 下列说法正确的是（ ）A．当点与点 重合时， 三棱锥 的体积最大 |
B．线段上存在唯一一点， 使得 为直角三角形 |
C． 有最小值，且最小值为 |
D．设直线 与平面 所成的角为 ， 则 的取值范围是 |
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，
，
，E，F分别为棱
，
截该棱柱得到的截面多边形为
，则下列说法正确的是（
多选题
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适中
(0.65)
【推荐1】在三棱锥
中，
，
，且
，点E，F分别为AD，BC的中点，点A在平面BCD内的射影为点O，则下列选项中正确的是（ ）
中，，，且，点E，F分别为AD，BC的中点，点A在平面BCD内的射影为点O，则下列选项中正确的是（ ）A．平面 平面ACD |
B． |
C．异面直线AC与EF所成角的余弦值为 |
D．三棱锥 的体积是三棱锥 的体积的2倍 |
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多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在棱长为
的正方体中，点在线段
上运动，则（ ）
的正方体中，点在线段上运动，则（ ）
A．平面 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与所成角的取值范围是 |
D．当为的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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.点
分别为
的中点.则在原四棱锥
平面
平面
平面
多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四边形
是边长为的正方形，
、
分别为
、的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点的位置，且
，则下列结论正确的是（ ）
是边长为的正方形，、分别为、的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且，则下列结论正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．直线 与平面所成角的正弦值为 |
C．点 到平面 的距离是 |
D．异面直线 与 所成角为 |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面，
，
， 
，
，
为
的中点，则（ ）
中，平面，，， ，，为的中点，则（ ）A． |
B．异面直线 与所成角的余弦值为 |
C．直线与平面 所成角的正弦值为 |
D．点到直线的距离为 |
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，下列说法中正确的是（
平面
与平面
与
所成角的余弦值为
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在长方体中，
，
，是侧面
的中心，是底面
的中心，以
为坐标原点，，，
所在直线分别为
，
，
轴建立空间直角坐标系，则（ ）
中，，，是侧面的中心，是底面的中心，以为坐标原点，，，所在直线分别为，，轴建立空间直角坐标系，则（ ）A． 是单位向量 | B． 是平面 的一个法向量 |
C．异面直线 与 垂直 | D．点到平面的距离为 |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】正方体
的棱长为
分别为线段
和
中点，则（ ）
的棱长为分别为线段和中点，则（ ）A． 到直线 的距离为3 |
B．直线 到直线 的距离为3 |
C．点到平面 的距离为 |
| D．直线到平面的距离为1 |
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适中
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【推荐3】如图，在棱长为2的正方体中，下列结论中正确的有（ ）
中，下列结论中正确的有（ ）A．二面角 的大小为45° |
B．异面直线 与CD所成的角为60° |
C．点 到平面 的距离为 |
| D．直线与平面所成的角的大小为30° |
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