已知函数
．
(1)讨论
在
上的零点个数；
(2)当
时，若存在
，使得
，求实数a的取值范围．
．(1)讨论
在上的零点个数；(2)当
时，若存在，使得，求实数a的取值范围．
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（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点1 单变量恒成立之最值分析法（已下线）第09讲 第五章 一元函数的导数及其应用 重点题型章末总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）
更新时间：2023-10-22 17:49:24
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【推荐1】已知f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
(1)如果函数g(x)在区间
上单调递减，求实数a的取值范围；
(2)对任意x∈(0，＋∞)，2f(x)≤g′(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围．
(1)如果函数g(x)在区间
上单调递减，求实数a的取值范围；(2)对任意x∈(0，＋∞)，2f(x)≤g′(x)＋2恒成立，求实数a的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，
.
（1）当
时，试判断函数的单调性；
（2）记
，若函数
在
上没有零点，求实数
的取值范围.
，.（1）当
时，试判断函数的单调性；（2）记
，若函数在上没有零点，求实数的取值范围.
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（
，
，直线
为函数
在
处的切线方程．
，
，求函数
，
，
，试证明：当
时，过点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设函数
．
（1）若
，
，求函数
的极值；
（2）若
是函数的一个极值点，试求出关于
的关系式（即用表示），并确定
的单调区间；（提示：应注意对的取值范围进行讨论）
（3）在（2）的条件下，设
，函数
，若存在
使得
成立，求的取值范围．
．（1）若
，，求函数的极值；（2）若
是函数的一个极值点，试求出关于的关系式（即用表示），并确定的单调区间；（提示：应注意对的取值范围进行讨论）（3）在（2）的条件下，设
，函数，若存在使得成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
（1）求函数在
上的最小值；
（2）若存在
（
是自然对数的底数，
），使不等式
成立，求实数的取值范围.
，.（1）求函数
在上的最小值；（2）若存在
（是自然对数的底数，），使不等式成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐3】已知函数
.
（1）求函数在区间
上的最大值和最小值；
（2）若
有解，求实数a的取值范围．
.（1）求函数
在区间上的最大值和最小值；（2）若
有解，求实数a的取值范围．
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
.
（1）求
的极值；
（2）若在
内有且仅有一个零点，求在区间
上的最大值、最小值.
.（1）求
的极值；（2）若
在内有且仅有一个零点，求在区间上的最大值、最小值.
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解答题-证明题
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名校
【推荐2】已知函数
，曲线在
处的切线斜率为
.
（1）求证：函数在区间
上没有零点；
（2）当
时，求证：
.
，曲线在处的切线斜率为.（1）求证：函数
在区间上没有零点；（2）当
时，求证：.
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名校
【推荐3】已知函数
，其中是自然对数的底数.
（1）若在
上是单调增函数，求的取值范围；
（2）证明：当
时，方程
有且只有两个零点.
，其中是自然对数的底数.（1）若
在上是单调增函数，求的取值范围；（2）证明：当
时，方程有且只有两个零点.
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