已知函数
有两个极值点
、
．其中
，
为自然对数的底数．
(1)求实数
的取值范围；
(2)若
恒成立，求
的取值范围．
有两个极值点、．其中，为自然对数的底数．(1)求实数
的取值范围；(2)若
恒成立，求的取值范围．
23-24高三上·山东德州·期中 查看更多[1]
（已下线）山东省德州市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
更新时间：2023-11-15 00:13:40
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知
，
.
(1)若
恒成立，求m的取值范围；
(2)若不等式
在区间
上恒成立，求a的取值范围．
，.(1)若
恒成立，求m的取值范围；(2)若不等式
在区间上恒成立，求a的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)讨论函数
在
上的单调性；
(2)已知，
是函数
的两个不同的极值点，且
，若不等式
恒成立，求正数的范围.
.(1)讨论函数
在上的单调性；(2)已知
，是函数的两个不同的极值点，且，若不等式恒成立，求正数的范围.
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．
，求a的取值范围；
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
有两个零点．
(1)求a的取值范围；
(2)设
是
的两个零点，证明：
．
有两个零点．(1)求a的取值范围；
(2)设
是的两个零点，证明：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（1）证明
在区间
内有且仅有唯一实根；
（2）记在区间内的实根为
，函数
，若方程
在区间
有两不等实根
，证明
．
．（1）证明
在区间内有且仅有唯一实根；（2）记
在区间内的实根为，函数，若方程在区间有两不等实根，证明．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐3】设函数
为的导函数.
(1)求
的单调区间；
(2)讨论零点的个数；
(3)若有两个极值点
且，证明：.
为的导函数.(1)求
的单调区间；(2)讨论
零点的个数；(3)若
有两个极值点且，证明：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
．
（1）若
，证明：
．
（2）若函数
在
处有极大值，求实数的取值范围．
．（1）若
，证明：．（2）若函数
在处有极大值，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
（其中为自然对数的底数）.
(1)当时，讨论函数的单调性；
(2)若为函数的极大值点，求实数的取值范围.
（其中为自然对数的底数）.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若
为函数的极大值点，求实数的取值范围.
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，
为函数
的极值点.
时，
；
，都存在
，使得
，求
的最小值.
