如图， 在四棱锥
中， 四边形ABCD是直角梯形，
平面ABCD，
，
∥
， 
，点 E 是 PB 的中点.
(1)证明: 平面
平面 PBC；
(2)若平面 PAD 与平面 ABCD 所成锐二面角的正切值为2，求直线PD 与平面ACE 所成角的正弦值.
中， 四边形ABCD是直角梯形，平面ABCD，，∥， ，点 E 是 PB 的中点.(1)证明: 平面
平面 PBC；(2)若平面 PAD 与平面 ABCD 所成锐二面角的正切值为2，求直线PD 与平面ACE 所成角的正弦值.
23-24高三上·重庆·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2023-12-16 18:10:30
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥中，
底面
，底面为直角梯形，
，
为
中点，
．
（Ⅰ）求证：
底面
；
（Ⅱ）求四棱锥
的体积．
中，底面，底面为直角梯形，，为中点，．（Ⅰ）求证：
底面；（Ⅱ）求四棱锥
的体积．
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在正方体
中.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求证：
平面
.
中.（1）求证：平面
平面；（2）求证：
平面.
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解答题-证明题
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【推荐3】如图，四边形
为正方形，
，与
分别是
与
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：
//平面
；
（3）求直线
与平面
所成角的正弦值.
为正方形，，与分别是与的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
//平面；（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-问答题
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适中
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【推荐1】如图所示，四棱锥中，、分别为
、
中点，平面.
（1）若四边形为菱形，证明：平面
平面
.
（2）若四边形为矩形，
，
，四棱锥的体积为
，求三棱锥
的体积.
中，、分别为、中点，平面.（1）若四边形
为菱形，证明：平面平面.（2）若四边形
为矩形，，，四棱锥的体积为，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
【推荐2】如图所示，在三棱锥
中，面
，
，
，
，点
，分别为棱
，的中点.
（1）求证：面
面；
（2）当
时，求点
到平面
的距离.
中，面，，，，点，分别为棱，的中点.（1）求证：面
面；（2）当
时，求点到平面的距离.
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中，底面
是梯形，且
，
，
，
是边长为2的等边三角形，
的中点.
平面
，求证：平面
平面
的体积.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，正四棱锥的高为
，体积为
.
(1)求正四棱锥的表面积；
(2)若点为线段的中点，求直线AE与平面所成角的正切值；
(3)求二面角
的余弦值.
的高为，体积为. (1)求正四棱锥
的表面积；(2)若点
为线段的中点，求直线AE与平面所成角的正切值；(3)求二面角
的余弦值.
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在圆柱
中，矩形是圆柱的轴截面，点在上底面圆周上（异于，
），点为下底面圆弧的中点，点与点在平面的同侧，圆柱的底面半径为1，高为2．
（1）若点是圆弧的中点，证明：平面
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，矩形是圆柱的轴截面，点在上底面圆周上（异于，），点为下底面圆弧的中点，点与点在平面的同侧，圆柱的底面半径为1，高为2．（1）若点
是圆弧的中点，证明：平面平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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，
，
，E平分
平面
；
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图1，正方形
，
，延长
到达D，使
，M，N两点分别是线段
上的动点，且
．将三角形
沿
折起，使点D到达
的位置（如图2），且
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）在线段
上确定点M的位置，使平面
与平面
所成角（锐角）的余弦值为
．
，，延长到达D，使，M，N两点分别是线段上的动点，且．将三角形沿折起，使点D到达的位置（如图2），且．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）在线段
上确定点M的位置，使平面与平面所成角（锐角）的余弦值为．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，
BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°,AD=
,EF=2.
(1)求证:AE∥平面DCF;
(2)当AB的长为何值时,二面角A—EF—C的大小为60°?
BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°,AD=
,EF=2.(1)求证:AE∥平面DCF;
(2)当AB的长为何值时,二面角A—EF—C的大小为60°?
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中，
，
在底面
.
；
与平面
所成角的正弦值；
上是否存在点
，使得二面角
的平面角为
？若存在，确定点
