函数
的最小值为
.
(1)判断
与2的大小，并说明理由：(2)求函数
的最大值.
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（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省自贡市2024届高三一模数学（文）试题
更新时间：2023-12-18 10:45:24
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相似题推荐
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
,其中
．
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时,判断
的零点个数,并加以证明;
(3)当
时,证明:存在实数m,使
恒成立．
,其中．(1)当
时,求曲线在点处的切线方程;(2)当
时,判断的零点个数,并加以证明;(3)当
时,证明:存在实数m,使恒成立．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
（1）求函数的单调区间；
（2）是否存在
，对任意
，总存在
，使得
成立？若存在，求出实数
的值；若不存在，请说明理由；
（3）若函数在
上单调递减，且存在非零实数
，
满足
，
，
依次成等差数列，求证：
；
（4）已知函数有两个不同的零点，和一个极值点
，记
，
，
，试判断
是否可能为等腰直角三角形？若是，求实数的值；若否，请说明理由．
．（1）求函数
的单调区间；（2）是否存在
，对任意，总存在，使得成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；（3）若函数
在上单调递减，且存在非零实数，满足，，依次成等差数列，求证：；（4）已知函数
有两个不同的零点，和一个极值点，记，，，试判断是否可能为等腰直角三角形？若是，求实数的值；若否，请说明理由．
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．
上的单调性；
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（1）当
时，求
的最值；
（2）若
，求实数a的取值范围.
，.（1）当
时，求的最值；（2）若
，求实数a的取值范围.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若函数
的最大值为0，求
的值；
(2)已知直线
（
），证明有且仅有两个不同的实数
，使得直线
与曲线
，
相切，且
.
.(1)若函数
的最大值为0，求的值；(2)已知直线
（），证明有且仅有两个不同的实数，使得直线 与曲线，相切，且.
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;
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
与
（
为常数）的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行.
（1）若关于
的不等式
有解，求实数的取值范围；
（2）对于函数
和
公共定义域内的任意实数，我们把
的值称为两函数在处的“瞬间距离”.则函数
与
的所有“瞬间距离”是否都大于2？请加以证明.
与（为常数）的图象在它们与坐标轴交点处的切线互相平行.（1）若关于
的不等式有解，求实数的取值范围；（2）对于函数
和公共定义域内的任意实数，我们把的值称为两函数在处的“瞬间距离”.则函数与的所有“瞬间距离”是否都大于2？请加以证明.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论在其定义域内的单调性；
（2）若，且
，其中
，求证：
.
. （1）讨论
在其定义域内的单调性；（2）若
，且，其中，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐3】设
,
.
（Ⅰ）当
时,求曲线在
处的切线的方程;
（Ⅱ）如果存在
,使得
成立,求满足上述条件的最大整数
;
（Ⅲ）如果对任意的
,都有
成立,求实数的取值范围.
,.（Ⅰ）当
时,求曲线在处的切线的方程;（Ⅱ）如果存在
,使得成立,求满足上述条件的最大整数;（Ⅲ）如果对任意的
,都有成立,求实数的取值范围.
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较难
(0.4)
【推荐1】已知是常数，函数
，若有两个极值点，
，
(1)求证：
；
(2)求证：
.
是常数，函数，若有两个极值点，，(1)求证：
；(2)求证：
.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
和
.
(1)若存在零点，求实数的取值范围；
(2)当函数和有相同的最小值时，求．
和.(1)若
存在零点，求实数的取值范围；(2)当函数
和有相同的最小值时，求．
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，
时，
对任意的
，总有
恒成立，求实数a的取值范围.
