如图，已知菱形
中，
，直角梯形
中，
，
，
，
分别为
中点，平面
平面.
(1)求证：
平面；
(2)异面直线
与
所成角的余弦值大小；
(3)线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，，直角梯形中，，，，分别为中点，平面平面.(1)求证：
平面；(2)异面直线
与所成角的余弦值大小；(3)线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.
更新时间：2024-01-21 12:26:37
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
为线段
，
的中点，
(1)证明：
⊥平面
；
(2)若直线
与平面
所成的角大小为
，求点
到平面
的距离．
中，，，为线段，的中点， (1)证明：
⊥平面；(2)若直线
与平面所成的角大小为，求点到平面的距离．
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，
平面，
，
分别是
，
的中点，且
．
(1)证明：
平面
．
(2)若
，
，求点
到平面
的距离．
中，平面，，分别是，的中点，且．(1)证明：
平面．(2)若
，，求点到平面的距离．
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【推荐1】已知三棱锥
如图所示，其中
，
，二面角
的大小为
.
(1)证明：
；
(2)若
为线段
的中点，且
，
，求二面角
的余弦值.
如图所示，其中，，二面角的大小为.(1)证明：
；(2)若
为线段的中点，且，，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面ABCD，底面ABCD为菱形，
，E为AD中点.
(1)证明：
；
(2)若
，求直线PE与平面PCD所成角的正弦值.
中，平面平面ABCD，底面ABCD为菱形，，E为AD中点. (1)证明：
；(2)若
，求直线PE与平面PCD所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面为等腰梯形，
，其中点
在以为直径的圆上，
，
，
，平面
平面.
（1）证明：
平面；
（2）求二面角
的正弦值.
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的正弦值.
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【推荐1】如图，在梯形中，
，
，
，现将
沿翻折成直二面角
．
(1)证明：
平面；
(2)记
的重心为，若异面直线
与所成角的余弦值为
，在侧面
内是否存在一点，使得
平面，若存在，求出点到平面的距离；若不存在，请说明理由．
中，，，，现将沿翻折成直二面角．(1)证明：
平面；(2)记
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面
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．
(1)求证；
平面，
(2)求异面直线与所成的角;
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【推荐1】如图，在三棱柱中，侧面
为菱形，边长为2，且
，
，是的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面，
与平面所成的角为
，求四棱锥
的体积.
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【推荐2】已知四棱锥，底面为菱形，
为上的点，过
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于点
，且
平面
.
(1)证明:
；
(2)当
为的中点，
与平面所成的角为60°，求平面与平面所成锐二面角的大小.
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；(2)当
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．直角梯形
通过直角梯形
为轴旋转得到，且使得平面
平面
；
时，求证：直线
平面
；
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，试确定P点的位置；若不存在，请说明理由．
