如图，在四棱锥
中，
平面
，点
是
的重心.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的长度.
中，平面，点是的重心. (1)求证：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长度.
更新时间：2023-12-28 18:33:54
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，四棱锥的底面为正方形，
底面
．设平面
与平面的交线为l
（1）证明：
平面
；
（2）已知
为
上的点，且
如图所示，求
与平面
所成角的正弦值．
的底面为正方形，底面．设平面与平面的交线为l（1）证明：
平面；（2）已知
为上的点，且如图所示，求与平面所成角的正弦值．
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名校
【推荐2】如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面
是的中点．
（Ⅰ）求证：
∥
；
（Ⅱ）证明：
．
的底面是正方形，侧棱⊥底面是的中点． （Ⅰ）求证：
∥； （Ⅱ）证明：
．
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，
，
，
，
，点
，把
沿
折起到
，使得
，其中
分别为
，
；
的体积.
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【推荐1】如图所示，在四棱锥中，已知底面是边长为6的菱形，
，
，
，
为线段
上的点，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)
为线段
上的一点，且
平面，求
的值及直线
与平面的夹角．
中，已知底面是边长为6的菱形，，，，为线段上的点，且．(1)证明：平面
平面；(2)
为线段上的一点，且平面，求的值及直线与平面的夹角．
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在平行四边形中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)点
在线段上运动，且
，若平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值为
，求
的值．
中，，，，四边形为矩形，平面平面，．(1)求证：平面
平面；(2)点
在线段上运动，且，若平面与平面所成的锐二面角的余弦值为，求的值．
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平面
是正三角形，
，
．
平面
与平面
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，
，
，点是棱上一点，且满足
．
(1)求二面角
的正弦值；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
的长．
中，，，点是棱上一点，且满足．(1)求二面角
的正弦值；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的长．
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适中
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
,底面，
,
为棱上一点，点为棱
的中点，过
的平面交
于
两点，且
平面
（1）证明：
；
（2）若于底面
所成角的正弦值为
，
,求二面角
的余弦值.
中，,底面，,为棱上一点，点为棱的中点，过的平面交于两点，且平面（1）证明：
；（2）若
于底面所成角的正弦值为，,求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图所示，在四棱锥
中，
，
，点为线段
的中点，且
．
(1)
求证：
；
(2)已知点为线段
的中点，点在线段
上（不含端点位置），若直线
与平面
所成的角的正切值为
，求
的值．
中，，，点为线段的中点，且．(1)
求证：
；(2)已知点
为线段的中点，点在线段上（不含端点位置），若直线与平面所成的角的正切值为，求的值．
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