已知函数
．
(1)讨论函数
的极值点个数；
(2)当
时，若实数
满足
，证明：
．
．(1)讨论函数
的极值点个数；(2)当
时，若实数满足，证明：．
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（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（八）
更新时间：2024-01-06 12:52:12
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【推荐1】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若对任意
恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)求的图象在x=0处的切线方程；
(2)当
时，
成立，求a的取值范围．
（结论：当
时，函数
在
上存在唯一的零点）
，．(1)求
的图象在x=0处的切线方程；(2)当
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.
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（2）当
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为函数
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.
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【推荐2】已知函数
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.
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（Ⅱ）若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，.（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若对任意的
，总存在，使得成立，求实数的取值范围.
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在点
处的切线方程；
，证明：
.
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【推荐1】已知函数
．
（1）若
恒成立，求实数的最小值；
（2）当
时，试确定函数的极值点个数，并说明理由．
．（1）若
恒成立，求实数的最小值；（2）当
时，试确定函数的极值点个数，并说明理由．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
，
，
．
（1）讨论的单调性；
（2）当
且
时，函数
，证明：
存在极小值点
，且
．
，，．（1）讨论
的单调性；（2）当
且时，函数，证明：存在极小值点，且．
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【推荐3】已知函数
.
(1)当
时，求函数在区间
上的最小值；
(2)讨论函数的极值点个数.
.(1)当
时，求函数在区间上的最小值；(2)讨论函数
的极值点个数.
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