已知函数
和
．
(1)若曲线数
与
在
处切线的斜率相等，求
的值；
(2)若函数
与
有相同的最小值．
①求的值；
②证明：存在直线
，其与两条曲线与共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标成等差数列．
和．(1)若曲线数
与在处切线的斜率相等，求的值；(2)若函数
与有相同的最小值．①求
的值；②证明：存在直线
，其与两条曲线与共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标成等差数列．
更新时间：2024-02-06 19:52:09
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)若
，且
对任意
恒成立，求
的最大值；
(3)当
时，证明
．
．(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)若
，且对任意恒成立，求的最大值；(3)当
时，证明．
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）当a=2时，求曲线f(x)在点
处的切线方程；
（2）若关于x的不等式
在[1，+∞)上有实数解，求实数a的取值范围.
.（1）当a=2时，求曲线f(x)在点
处的切线方程；（2）若关于x的不等式
在[1，+∞)上有实数解，求实数a的取值范围.
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【推荐3】已知函数
，其中
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）判断函数是否存在极值，若存在，请判断是极大值还是极小值；若不存在，说明理由；
（3）讨论函数在
上零点的个数.
，其中.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）判断函数
是否存在极值，若存在，请判断是极大值还是极小值；若不存在，说明理由；（3）讨论函数
在上零点的个数.
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名校
【推荐1】已知函数
．
(1)若
，求证：
；
(2)讨论关于x的方程
在
上的根的情况．
．(1)若
，求证：；(2)讨论关于x的方程
在上的根的情况．
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【推荐2】已知函数
．
求
的单调区间和极值；
当
时，证明：对任意的
，函数
有且只有一个零点．
．求的单调区间和极值；当时，证明：对任意的，函数有且只有一个零点．
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【推荐3】设函数
（
）.
（1）试讨论函数的单调性；
（2）设
，记
，当
时，若函数
与函数
有两个不同交点
，
，设线段的中点为
，试问s是否为
的根?说明理由.
（）.（1）试讨论函数
的单调性；（2）设
，记，当时，若函数与函数有两个不同交点，，设线段的中点为，试问s是否为的根?说明理由.
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名校
解题方法
【推荐1】已知
.
（1）试求在
上的最大值；
（2）已知在处的切线与
轴平行，若存在
，
，使得
，证明：
.
.（1）试求
在上的最大值；（2）已知
在处的切线与轴平行，若存在，，使得，证明：.
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【推荐2】已知函数
．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若是增函数，求a的取值范围；
(3)证明：有最小值，且最小值小于
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
是增函数，求a的取值范围；(3)证明：
有最小值，且最小值小于．
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.
；
满足：
，且对任意正整数
，
.证明：
.
