如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
．
(1)证明：
；
(2)若异面直线
与
所成角的余弦值为
，求平面
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是菱形，，．(1)证明：
；(2)若异面直线
与所成角的余弦值为，求平面与平面所成角的正弦值．
更新时间：2024-02-21 16:00:07
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥中，平面
底面，底面为平行四边形，
.
；
(2)在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，平面底面，底面为平行四边形，.
；(2)在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】如图，三棱柱
的底面是正三角形，
底面
，M为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，且沿侧棱
展开三棱柱的侧面，得到的侧面展开图的对角线长为
，求作点
在平面内的射影H，请说明作法和理由，并求线段AH的长．
的底面是正三角形，底面，M为的中点．（1）求证：
平面；（2）若
，且沿侧棱展开三棱柱的侧面，得到的侧面展开图的对角线长为，求作点在平面内的射影H，请说明作法和理由，并求线段AH的长．
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是某半圆柱的轴截面（过上下底面圆心连线的截面），线段
是该半圆柱的一条母线，点
为线
；
，且点
到平面
的距离为1，求线段
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】如图.四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是直角梯形，BC∥AD，ABAD，AD=2BC=2，四边形ABB1A1和ADD1A1均为正方形.
（1）证明；平面ABB1A1平面ABCD；
（2）求二面角B1 CD-A的余弦值.
（1）证明；平面ABB1A1平面ABCD；
（2）求二面角B1 CD-A的余弦值.
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【推荐2】如图所示，在正四棱锥中，底面ABCD的中心为O，PD边上的垂线BE交线段PO于点F，
．
(1)证明：
//平面PBC；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD的中心为O，PD边上的垂线BE交线段PO于点F，． (1)证明：
//平面PBC；(2)求二面角
的余弦值．
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，
为等边三角形，
，
，
，点
是
的中点．
是
内；
的正弦值．
