已知函数
，
.
(1)设
.若
恰有两个零点
、
，且
.判断函数
的奇偶性（只需给出结论，不需写证明过程），并求实数
的值；
(2)若
，
，
成立，求实数的取值范围.
，.(1)设
.若恰有两个零点、，且.判断函数的奇偶性（只需给出结论，不需写证明过程），并求实数的值；(2)若
，，成立，求实数的取值范围.
更新时间：2024-02-21 21:01:00
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解题方法
【推荐1】函数
的定义域为
，若存在正实数，对任意的
，总有
，则称函数
具有性质
.
(1)分别判断函数
与
是否具有性质
，并说明理由；
(2)已知为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；
(3)已知
为给定的正实数，若函数
具有性质，求
的取值范围.
的定义域为，若存在正实数，对任意的，总有，则称函数具有性质.(1)分别判断函数
与是否具有性质，并说明理由；(2)已知
为二次函数，若存在正实数，使得函数具有性质.求证：是偶函数；(3)已知
为给定的正实数，若函数具有性质，求的取值范围.
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【推荐2】若函数
满足：对任意
，都有
，则称函数具有性质
.
(1)设
，
，分别判断与
是否具有性质？并说明理由；
(2)设
函数具有性质，求实数的取值范围；
(3)已知函数具有性质，且图像是一条连续曲线，若在
上是严格增函数，求证：是奇函数.
满足：对任意，都有，则称函数具有性质.(1)设
，，分别判断与是否具有性质？并说明理由；(2)设
函数具有性质，求实数的取值范围；(3)已知函数
具有性质，且图像是一条连续曲线，若在上是严格增函数，求证：是奇函数.
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【推荐1】已知函数
的导函数
与函数
有相同零点．
(1)求实数a的值；
(2)若函数
有两个不同的零点
，求实数m的取值范围．
的导函数与函数有相同零点．(1)求实数a的值；
(2)若函数
有两个不同的零点，求实数m的取值范围．
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解题方法
【推荐2】设函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若方程
有两个不等实数根，求的取值范围；
（3）已知
，
，
，且
，求
的最小值及此时，
，
的值.
.（1）求不等式
的解集；（2）若方程
有两个不等实数根，求的取值范围；（3）已知
，，，且，求的最小值及此时，，的值.
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， 若存在
，使得
，则称
为函数
，则称
，求A和B；
，且
，求实数a的取值范围.
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【推荐1】已知函数
（1）当
时，求 的单调区间，并证明此时
成立；
（2）若在
上恒成立，求 的取值范围.
（1）当
时，求 的单调区间，并证明此时成立；（2）若
在上恒成立，求 的取值范围.
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解题方法
【推荐2】对于函数
.
(1)若
，且
为奇函数，求a的值；
(2)若方程
恰有一个实根，求实数a的取值范围；
(3)设，若对任意
，当
时，满足
，求实数a的取值范围．
.(1)若
，且为奇函数，求a的值；(2)若方程
恰有一个实根，求实数a的取值范围；(3)设
，若对任意，当时，满足，求实数a的取值范围．
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R，
.
；
，使得
，
，求
的值；
，
，
.求证:
.
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解题方法
【推荐1】已知函数
且
是奇函数．
(1)当
为自然对数底数)时，解不等式：
；
(2)关于x的不等式
解集中有且仅有3个整数，讨论实数n的取值范围．
且是奇函数．(1)当
为自然对数底数)时，解不等式：；(2)关于x的不等式
解集中有且仅有3个整数，讨论实数n的取值范围．
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【推荐2】记
（
），
（
）.
(1)若
的解集为
，求
和
的值；
(2)若方程
和
都没有实数根，求证：方程
和
至少有一个没有实数根；
(3)若
，对任意的，都存在
使得关于
的不等式
有解，求实数
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（），（）.(1)若
的解集为，求和的值；(2)若方程
和都没有实数根，求证：方程和至少有一个没有实数根；(3)若
，对任意的，都存在使得关于的不等式有解，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
（1）当
时，求满足
的值；
（2）当
时，
①存在
，不等式
有解，求的取值范围；
②若函数
满足
，若对任意
，不等式
恒成立，求实数的最大值；
（1）当
时，求满足的值；（2）当
时，①存在
，不等式有解，求的取值范围；②若函数
满足，若对任意，不等式恒成立，求实数的最大值；
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