题型：解答题-问答题
难度：0.4
引用次数：466
题号：22186182
已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；(2)若
，且
在
上单调递减，求
的取值范围.
更新时间：2024-03-26 19:07:34
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(0.4)
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的极值点的个数.
.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)讨论函数
的极值点的个数.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
：
，焦点为
，过作
轴的垂线
，点
在
轴下方，过点作抛物线的两条切线
，
，，分别交轴于
，
两点，，分别交于
，
两点．
(1)若，与抛物线相切于，两点，求点的坐标；
(2)证明：
的外接圆过定点；
(3)求
面积
的最小值．
：，焦点为，过作轴的垂线，点在轴下方，过点作抛物线的两条切线，，，分别交轴于，两点，，分别交于，两点．(1)若
，与抛物线相切于，两点，求点的坐标；(2)证明：
的外接圆过定点；(3)求
面积的最小值．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若存在不相等的实数
，
，使得
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若存在不相等的实数
，，使得，证明：．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】若对任意
，恒有
，求实数的最小值.
，恒有，求实数的最小值.
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，记
，且
，
，
；
，
是等差数列；
的前n项和
．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
真题
解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
(1)证明：当
时，
在
上是增函数；
(2)对于给定的闭区间
，试说明存在实数k，当
时，在闭区间
上是减函数；
(3)证明：
．
，．(1)证明：当
时，在上是增函数；(2)对于给定的闭区间
，试说明存在实数k，当时，在闭区间上是减函数；(3)证明：
．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)若，求不等式
的解集；
(2)当
时，求证函数在
上存在极值点
，且
.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)当
时，求证函数在上存在极值点，且.
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，
，其中
为自然对数的底数.
的解集；
有两个极值点
)(若
是函数
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在
上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅱ）已知
，
，
.当时，
有两个极值点
，且
，求
的最小值．
．（Ⅰ）若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；（Ⅱ）已知
，，.当时，有两个极值点，且，求的最小值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
在定义域上不是 单调函数．
(1)求实数的取值范围；
(2)若在定义域上的极大值为
，极小值为
，求
的取值范围．
在定义域上(1)求实数
的取值范围；(2)若
在定义域上的极大值为，极小值为，求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，（其中
为在点
处的导数，
为常数).
(1)求的值；
(2)求函数的单调区间；
(3)设函数
，若函数
在区间
上单调递增，求实数的取值范围．
，（其中为在点处的导数，为常数).(1)求
的值；(2)求函数
的单调区间；(3)设函数
，若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．
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