如图所示，在四棱台
中，底面
是菱形，
平面.
(1)证明：
；
(2)若
，棱
上是否存在一点
，使得平面
与平面
的夹角余弦值为
.若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面是菱形，平面.(1)证明：
；(2)若
，棱上是否存在一点，使得平面与平面的夹角余弦值为.若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.
更新时间：2024-03-26 13:05:25
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【推荐1】如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分别是CC1、BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足
（
R）．
（1）证明：PN⊥AM；
（2）若平面PMN与平面ABC所成的角为45°，试确定点P的位置．
（R）．（1）证明：PN⊥AM；
（2）若平面PMN与平面ABC所成的角为45°，试确定点P的位置．
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【推荐2】如图所示，在四棱锥
中，底面是矩形，侧棱
⊥底面，
，
是
的中点，作
交
于点
．
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是矩形，侧棱⊥底面，，是的中点，作交于点．（1）证明：
平面；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2.
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面是直角梯形，且
，
，
，正三角形
所在平面与平面垂直，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面是直角梯形，且，，，正三角形所在平面与平面垂直，分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值.
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【推荐2】如图，在五面体
中，
为边长为
的等边三角形，
平面
，
，
．点
为的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
中，为边长为的等边三角形，平面，，．点为的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的余弦值．
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【推荐1】如图所示，正方形
与梯形所在的平面互相垂直，
，
，
，
．
时，求证：
平面；
（2）若平面
与平面
所成锐角二面角的余弦值为
时，求
的值．
与梯形所在的平面互相垂直，，，，．
时，求证：平面；（2）若平面
与平面所成锐角二面角的余弦值为时，求的值．
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解题方法
【推荐2】如图，
平面，
，，
，
，
．
(1)求点
到平面
的距离；
(2)当平面
与平面
垂直时，求线段
的长．
平面，，，，，．(1)求点
到平面的距离；(2)当平面
与平面垂直时，求线段的长．
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中，
，四边形
是菱形，
，点D在棱
上，且
．
，证明：平面
平面ABD．
，是否存在实数
与平面ABD所成角的余弦值是
？若存在，求出
