如图，在三棱柱
中，
平面
，底面为矩形，且
分别为边
的中点．
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，平面，底面为矩形，且分别为边的中点．
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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（已下线）高三数学临考冲刺原创卷（六）
更新时间：2024-04-12 09:16:37
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图所示，在直三棱柱中，
，
，
､
､
分别是
､
､
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：面
面.
中，，，､､分别是､､的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：面
面.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在正三棱柱中，
，点D在边BC上，E为的中点.
(1)如果D为BC的中点，求证：平面
平面
；
(2)设锐二面角
的平面角为
，
，
，当
取何值时，
取得最大值？
中，，点D在边BC上，E为的中点.(1)如果D为BC的中点，求证：平面
平面；(2)设锐二面角
的平面角为，，，当取何值时，取得最大值？
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．
面
．
平面α，当平面α经过BC的中点时，求平面α截正方体
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】在
中，
，
，点
，
分别在线段
与
上．
（1）当点，分别为线段与的中点时，沿着
翻折，使点
在面
上的射影点
刚好落在线段上，求二面角
的正切值；
（2）当
时，沿着DE翻折，使点在面上的射影点刚好落在线段
上，求
的最小值．
中，，，点，分别在线段与上．（1）当点
，分别为线段与的中点时，沿着翻折，使点在面上的射影点刚好落在线段上，求二面角的正切值；（2）当
时，沿着DE翻折，使点在面上的射影点刚好落在线段上，求的最小值．
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解答题
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【推荐2】【2018重庆市九校联盟高三上学期第一次联合考试】如图，直三棱柱中，侧面是正方形，
．
（I）证明：
；
（II）当三棱锥
的体积为2，
时，求点
到平面
的距离．
中，侧面是正方形，．（I）证明：
；（II）当三棱锥
的体积为2，时，求点到平面的距离．
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中，已知
平面PAD，
，
，E为棱PC上的一点，经过A，B，E三点的平面与棱PD相交于点F．
求证：
平面PAD；
求证：
；
若平面
平面PCD，求证：
．
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】在三棱台中，
底面
，底面是边长为2的等边三角形，且
，D为
的中点．
平面
.
(2)平面与平面
的夹角能否为
？若能，求出
的值；若不能，请说明理由.
中，底面，底面是边长为2的等边三角形，且，D为的中点．
平面.(2)平面
与平面的夹角能否为？若能，求出的值；若不能，请说明理由.
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】如图1，在矩形ABCD中，
，E为CD的中点，现将
沿AE折起，使点D到达点P的位置，得到四棱锥
，如图2所示，
．
(1)证明：平面
平面ABCE；
(2)求平面APB与平面CPE所成锐二面角的余弦值．
，E为CD的中点，现将沿AE折起，使点D到达点P的位置，得到四棱锥，如图2所示，．(1)证明：平面
平面ABCE；(2)求平面APB与平面CPE所成锐二面角的余弦值．
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【推荐3】在三棱锥
中，
，
，
，设顶点在底面
上的射影为．
(1)求证：
；
(2)设点
在棱上，且
，试求二面角
的余弦值
中，，，，设顶点在底面上的射影为．(1)求证：
；(2)设点
在棱上，且，试求二面角的余弦值
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
是等边三角形，点E为
的中点，且
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的正切值.
中，底面是边长为2的菱形，是等边三角形，点E为的中点，且.(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的正切值.
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解题方法
【推荐2】如图，在边长为4的等边
中，
分别为
上的中点，将沿折起到
的位置，使得平面
平面
.
(1)求四棱锥
的体积；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，分别为上的中点，将沿折起到的位置，使得平面平面. (1)求四棱锥
的体积；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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中，
底面
，
，
，
，
的中点，点
在
上，且
.
平面
；
