如图，在棱长为2的正方体
中，点
分别为
的中点，
为面
的中心，则以下命题正确的是（ ）
中，点分别为的中点，为面的中心，则以下命题正确的是（ ）
A．平面 截正方体所得的截面面积为 |
B．四面体 的外接球的表面积为 |
C．四面体 的体积为 |
D．若点 为 的中点，则存在平面 内一点 ，使直线 与 所成角的余弦值为 |
更新时间：2024-04-29 09:32:12
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【推荐1】已知正四面体的棱长为4，点是棱
上的动点（不包括端点），过点作平面
平行于
，与棱
交于
，则（ ）
的棱长为4，点是棱上的动点（不包括端点），过点作平面平行于，与棱交于，则（ ）A．该正四面体可以放在半径为 的球内 |
B．该正四面体的外接球与以 点为球心，2为半径的球面所形成的交线的长度为 |
C．四边形 为矩形 |
D．四棱锥 体积的最大值为 |
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【推荐2】如图，已知ABC是边长为4的等边三角形，DE，分别是ABAC，的中点，将ADE沿着DE翻折，使点A到点P处，得到四棱锥P−BCED，则（ ）
| A．翻折过程中，直线BC始终与平面PDE平行 |
| B．存在某个点P位置，满足平面PDE⊥平面PBC |
| C．翻折过程中，该四棱锥的体积有最大值为3 |
D．当 时，该四棱锥的五个顶点所在球的表面积为 |
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的中点，G为线段
的体积为定值
平面EFG
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【推荐1】已知正四棱台的上下底面边长分别为4，6，高为
，E是
的中点，则（ ）
的上下底面边长分别为4，6，高为，E是的中点，则（ ） A．正四棱台的体积为 |
| B．正四棱台的外接球的表面积为104π |
C．AE∥平面 |
D． 到平面的距离为 |
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【推荐2】如图，在平行四边形中，
，
，
，沿对角线
将
折起到
的位置，使得平面
平面
，连接
，下列说法正确的是（ ）
中，，，，沿对角线将折起到的位置，使得平面平面，连接，下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．三棱锥 外接球的表面积为 |
C． 与平面 所成角的正弦值为 |
D．若点 在线段上（包含端点），则 面积的取值范围是 |
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【推荐3】如图，一块边长为
正方形铁片上有四个以为顶点的全等的等腰三角形（如图1），将这4个等腰三角形裁下来，然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠，使得，
重合，
，
重合，
，
重合，
，
重合，
，
，
，
重合为点，得到正四棱锥
（如图2）．则在正四棱锥中，以下结论正确的是（ ）
正方形铁片上有四个以为顶点的全等的等腰三角形（如图1），将这4个等腰三角形裁下来，然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠，使得，重合，，重合，，重合，，重合，，，，重合为点，得到正四棱锥（如图2）．则在正四棱锥中，以下结论正确的是（ ） A．平面 平面 |
B． 平面 |
C．当 时，该正四棱锥内切球的表面积为 |
D．当正四棱锥的体积取到最大值时， |
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【推荐1】如图，在四面体ABCD中，
，
底面ABC，
，若四面体ABCD的外接球的表面积为
，则四面体ABCD的体积不可能是（ ）
，底面ABC，，若四面体ABCD的外接球的表面积为，则四面体ABCD的体积不可能是（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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【推荐2】如图，在棱长为2的正方体中，点在线段
上运动，则下列说法正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．几何体 的外接球半径 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．异面直线 与 所成角的正弦值的取值范围为 |
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中，C是母线
上靠近点S的三等分点，
，底面圆的半径为r，圆锥
，则下列说法正确的是（
时，过顶点S和两母线的截面三角形的最大面积为
时，从点A到点C绕圆锥侧面一周的最小长度为
的正四面体在圆锥
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【推荐1】已知图1中，正方形EFGH的边长为
，A，B，C，D是各边的中点，分别沿着AB，BC，CD，DA将△ABF，△BCG，△CDH，△ADE向上折起，使得每个三角形所在的平面部与平面ABCD垂直，再顺次连接E，F，G，H，得到一个如图2所示的多面体，则在该多面体中，有（ ）
，A，B，C，D是各边的中点，分别沿着AB，BC，CD，DA将△ABF，△BCG，△CDH，△ADE向上折起，使得每个三角形所在的平面部与平面ABCD垂直，再顺次连接E，F，G，H，得到一个如图2所示的多面体，则在该多面体中，有（ ） A．平面 平面CGH | B．直线AF与直线CG所成的角为60° |
C．该多面体的体积为 | D．直线CG与平面AEF所成角的正切值为 |
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【推荐2】如图，在正四棱柱中，
，点在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，，点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 为 的中点，则直线 平面 |
C．异面直线 与 所成角的正弦值的范围是 |
D．直线 与平面 所成角的正弦的最大值为 |
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，点
，其中
，则下列选项正确的是（
的轨迹长度相等
的最小值为
与
所成角的余弦值的最大值为
