已知函数
．
(1)当
时，讨论
的单调性．
(2)若
有两个零点
，且
，证明：
．
．(1)当
时，讨论的单调性．(2)若
有两个零点，且，证明：．
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（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试·预测卷数学（二）
更新时间：2024-05-07 18:36:44
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
，其中
且
.
（Ⅰ）讨论
的单调区间；
（Ⅱ）若直线
的图象恒在函数图象的上方，求
的取值范围；
（Ⅲ）若存在
，
，使得
，求证：
.
，其中且.（Ⅰ）讨论
的单调区间；（Ⅱ）若直线
的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围；（Ⅲ）若存在
，，使得，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
的图象关于原点对称．
(1)求的单调区间和最值；
(2)若存在实数
满足
，求实数
的取值范围．
的图象关于原点对称．(1)求
的单调区间和最值；(2)若存在实数
满足，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
，其导函数为
．若函数在
处的切线与直线
平行．
（1）求
的值及函数的单调区间；
（2）已知不等式
在
恒成立，求实数
的最大整数值．
，其导函数为．若函数在处的切线与直线平行．（1）求
的值及函数的单调区间；（2）已知不等式
在恒成立，求实数的最大整数值．
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
为的导函数，且
恒成立．
(1)求实数a的取值范围；
(2)函数的零点为
，的极值点为
，证明：
．
，为的导函数，且恒成立．(1)求实数a的取值范围；
(2)函数
的零点为，的极值点为，证明：．
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
，函数在点
处的切线方程为
．
（1）求
的值；
（2）对于任意
，当时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
，函数在点处的切线方程为．（1）求
的值；（2）对于任意
，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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.
有2个零点，求实数
的取值范围；
的方程
有两个不等实根
；
.
