已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若函数在
上仅有两个零点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在上仅有两个零点，求实数的取值范围.
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更新时间：2024-05-16 21:49:07
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若
在
处的切线与直线
平行，求的极值；
(2)若函数的图象恒在直线
的下方.
①求实数
的取值范围；
②求证：对任意正整数
，都有
.
.(1)若
在处的切线与直线平行，求的极值；(2)若函数
的图象恒在直线的下方.①求实数
的取值范围；②求证：对任意正整数
，都有.
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【推荐2】已知函数
．
(1)若
，求函数的极值；
(2)若函数在区间
的最大值为1，求实数a的取值范围；
(3)若对任意
，
，当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若
，求函数的极值；(2)若函数
在区间的最大值为1，求实数a的取值范围；(3)若对任意
，，当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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【推荐3】已知函数
，其中
为自然对数的底.
（1）试求函数
的单调区；
（2）若函数
的定义域为
，且存在极小值
.
①求实数
的取值范围；
②证明：
.（参考数据：
）
，其中为自然对数的底.（1）试求函数
的单调区；（2）若函数
的定义域为，且存在极小值.①求实数
的取值范围；②证明：
.（参考数据：）
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【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求函数
的零点个数，并说明理由；
(2)当
时，若方程
有两个实根
，且，求证：
.
.(1)若
，求函数的零点个数，并说明理由；(2)当
时，若方程有两个实根，且，求证：.
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【推荐2】已知函数
（
，其中e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若
，求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数有两个不同的零点
．
（ⅰ）当
时，求实数的取值范围；
（ⅱ）设的导函数为
，求证：
．
（，其中e为自然对数的底数）．（Ⅰ）若
，求函数的单调递增区间； （Ⅱ）若函数
有两个不同的零点．（ⅰ）当
时，求实数的取值范围；（ⅱ）设
的导函数为，求证：．
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【推荐3】已知
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有一个零点，求k的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有一个零点，求k的取值范围.
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