如图，在直三棱柱
中，
分别是棱
上的点，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是棱上的点，，，则下列说法正确的是（ ）
A．直三棱柱的体积为 ； |
B．直三棱柱外接球的表面积为 ； |
C．若分别是棱的中点，则直线 ； |
D．当 取得最小值时，有 |
更新时间：2024-05-09 21:21:11
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【推荐1】在正方体
中，
，点M在正方体内部及表面上运动，下列说法正确的是（ ）
中，，点M在正方体内部及表面上运动，下列说法正确的是（ ）A．若M为棱 的中点，则直线  平面 |
B．若M在线段 上运动，则 的最小值为 |
C．当M与 重合时，以M为球心， 为半径的球与侧面 的交线长为 |
D．若M在线段 上运动，则M到直线的最短距离为 |
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【推荐2】如图，在正四棱柱中，
，
，E为
的中点，
是棱
上一点，则（ ）
中，，，E为的中点，是棱上一点，则（ ） A． 的最小值为 | B．存在点，使得 |
C．存在点，使得 | D．存在点，使得 |
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上一动点（不包含端点），则下列说法正确的有（
平面
的最小值为
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【推荐1】已知正三棱锥
的侧面均为等腰直角三角形，动点
在其内切球上，动点在其外接球上，且线段
长度的最小值为
，设该正三棱锥内切球的球心为
，外接球的球心为
，则（ ）
的侧面均为等腰直角三角形，动点在其内切球上，动点在其外接球上，且线段长度的最小值为，设该正三棱锥内切球的球心为，外接球的球心为，则（ ）A．，， 三点共线 |
B． 平面 |
C．正三棱锥外接球的体积为 |
D．正三棱锥内切球的表面积为 |
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【推荐2】在棱长为
的正方体中，球同时与以
为公共顶点的三个面相切，球同时与以为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点，若球，的半径分别为
，
，则（ ）
的正方体中，球同时与以为公共顶点的三个面相切，球同时与以为公共顶点的三个面相切，且两球相切于点，若球，的半径分别为，，则（ ）A． ，，，四点不共线 |
B． |
C．这两个球的体积之和的最小值是 |
D．这两个球的表面积之和的最小值是 |
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中，E、F分别是
、
的中点.若沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使
、
、
三点重合，重合后的点记为G，则（
的外接球表面积为
等于
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【推荐1】有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，则关于该半正多面体的下列说法中正确的是（ ）
| A．该半正多面体的外接球与原正方体的外接球半径相等 |
B．与 所成的角是 的棱共有18条 |
C．与平面 所成的角 |
D．若点为线段 上的动点，直线 与直线 所成角的余弦值的取值范围为 |
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【推荐2】在棱长为2的正方体中，点
分别是棱
，的中点，则（ ）
中，点分别是棱，的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B． |
C．四面体 的外接球体积为 |
D．平面 截正方体所得的截面是平面五边形 |
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的菱形，B，C分别为AE，FD的中点，BD=
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【推荐1】在正方体中，
、
分别是棱
、中点，则下列结论中正确的是（ ）
中，、分别是棱、中点，则下列结论中正确的是（ ） A． |
B． 与 是异面直线 |
C． 为直角三角形 |
D．与 所成角的余弦值 |
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【推荐2】如图，在长方形ABCD中，，
，点E，F分别为边BC，AD的中点，将
沿直线BF进行翻折，将
沿直线DE进行翻折的过程中，则（ ）
，，点E，F分别为边BC，AD的中点，将沿直线BF进行翻折，将沿直线DE进行翻折的过程中，则（ ） | A．直线AB与直线CD可能垂直 | B．直线AF与CE所成角可能为60° |
| C．直线AF与平面CDE可能垂直 | D．平面ABF与平面CDE可能垂直 |
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为
的中点，直线
交平面
于点
平面
与直线
，
