已知
，
(1)证明：当
时，
；
(2)令
，
（i）证明：当时，
；
（ii）是否存在正实数
，使得
恒成立，若存在，求的最小值，若不存在，请说明理由．
，(1)证明：当
时，；(2)令
，（i）证明：当
时，；（ii）是否存在正实数
，使得恒成立，若存在，求的最小值，若不存在，请说明理由．
更新时间：2024-05-24 06:54:09
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）若
恒成立，求
的取值范围；
（2）当
时，证明：
.
.（1）若
恒成立，求的取值范围；（2）当
时，证明：.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，比较
与
的大小；
(2)若函数
，求证：
．
．(1)当
时，比较与的大小；(2)若函数
，求证：．
您最近一年使用：0次
，若存在
．
（
），使得
．
的取值范围；
．
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】若正实数数列
满足
，则称是一个对数凸数列；若实数列
满足
，则称是一个凸数列.已知
是一个对数凸数列，
．
(1)证明：
；
(2)若
，证明：
；
(3)若
，
，求
的最大值．
满足，则称是一个对数凸数列；若实数列满足，则称是一个凸数列.已知是一个对数凸数列，．(1)证明：
；(2)若
，证明：；(3)若
，，求的最大值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】已知数列
满足
（1）当
时，写出
所有可能的值；
（2）当
时，若
且
对任意
恒成立，求数列的通项公式；
（3）记数列的前
项和为
，若
分别构成等差数列，求
.
满足（1）当
时，写出所有可能的值；（2）当
时，若且对任意恒成立，求数列的通项公式；（3）记数列
的前项和为，若分别构成等差数列，求.
您最近一年使用：0次
是各项均为正整数的无穷数列，如果同时满足下面两个条件：
.
，
.
是否成立，并说明理由.
的无穷等差数列，判断是否存在数列
，存在正整数
，使得
.证明：存在数列
解答题-证明题
|
困难
(0.15)
名校
【推荐1】设正整数数列
，
，
，
满足
，其中
.如果存在
，3，，
，使得数列
中任意
项的算术平均值均为整数，则称为“阶平衡数列”
(1)判断数列2，4，6，8，10和数列1，5，9，13，17是否为“4阶平衡数列”？
(2)若
为偶数，证明：数列
，2，3，，不是“阶平衡数列”，其中
(3)如果
，且对于任意，数列均为“阶平衡数列”，求数列中所有元素之和的最大值．
，，，满足，其中.如果存在，3，，，使得数列中任意项的算术平均值均为整数，则称为“阶平衡数列”(1)判断数列2，4，6，8，10和数列1，5，9，13，17是否为“4阶平衡数列”？
(2)若
为偶数，证明：数列，2，3，，不是“阶平衡数列”，其中(3)如果
，且对于任意，数列均为“阶平衡数列”，求数列中所有元素之和的最大值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列满足
，，
.
（1）若
，
，
，求
的取值范围；
（2）若是公比为
的等比数列，
，
，，求的取值范围；
（3）若
成等差数列，且
，求正整数的最大值.
满足，，.（1）若
，，，求的取值范围；（2）若
是公比为的等比数列，，，，求的取值范围；（3）若
成等差数列，且，求正整数的最大值.
您最近一年使用：0次
为有限实数列{an}的波动强度．
