设函数
，其中
是
的导函数．
（1）令
，猜测
的表达式并给予证明；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）设
，比较
与
的大小，并说明理由．
，其中是的导函数．（1）令
，猜测的表达式并给予证明；（2）若
恒成立，求实数的取值范围；（3）设
，比较与的大小，并说明理由．
15-16高三·贵州贵阳·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2016-12-04 01:40:13
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，其中为大于零的常数.
(1)试讨论函数
的零点个数.
(2)当
时，设函数
，且
是函数
的两个极值点，求
的最小值.（其中
是自然对数的底数）
，其中为大于零的常数.(1)试讨论函数
的零点个数.(2)当
时，设函数，且是函数的两个极值点，求的最小值.（其中是自然对数的底数）
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(0.15)
【推荐2】已知函数
．
（Ⅰ）若函数在其定义域上为增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）求证：
．
．（Ⅰ）若函数
在其定义域上为增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）求证：
．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】设函数
，
，
.
(1)求在
上的单调区间；
(2)若在y轴右侧，函数图象恒不在函数
的图象下方，求实数a的取值范围；
(3)证明：当
时，
.
，，.(1)求
在上的单调区间；(2)若在y轴右侧，函数
图象恒不在函数的图象下方，求实数a的取值范围；(3)证明：当
时，.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
（
是自然对数的底数，
）.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若
为整数，
，且当
时，
恒成立，其中
为的导函数，求的最大值.
（是自然对数的底数，）.（1）求函数
的单调递增区间；（2）若
为整数，，且当时，恒成立，其中为的导函数，求的最大值.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
，曲线
在点
处的切线与
轴平行或重合．
(1)求
的值；
(2)若对
恒成立，求的取值范围；
(3)利用下表数据证明：
．
，曲线在点处的切线与轴平行或重合．(1)求
的值；(2)若对
恒成立，求的取值范围；(3)利用下表数据证明：
． |  |  |  |  |  |
| 1.010 | 0.990 | 2.182 | 0.458 | 2.204 | 0.454 |
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(0.15)
解题方法
【推荐3】已知
，
（1）求在
处的切线方程及极值
（2）若不等式
对任意
成立，求的最大整数解．
（3）
的两个零点为
，且
为的唯一极值点，
求证：
，（1）求
在处的切线方程及极值（2）若不等式
对任意成立，求的最大整数解．（3）
的两个零点为，且为的唯一极值点，求证：
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(0.15)
【推荐1】设m为整数，
.整数数列
满足：
不全为零，且对任意正整数n，均有
.证明：若存在整数r、s(r>s≥2)使得
，则
.
.整数数列满足：不全为零，且对任意正整数n，均有.证明：若存在整数r、s(r>s≥2)使得，则.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数，如果存在给定的实数对
，使得
恒成立，则称为“
函数”
（1）判断函数
，
是否是“函数”；
（2）若
是一个“函数”，求出所有满足条件的有序实数对；
（3）若定义域为
的函数是“函数”，且存在满足条件的有实数对
和
，当
时，的值域为
，求当
时函数的值域．
，如果存在给定的实数对，使得恒成立，则称为“函数”（1）判断函数
，是否是“函数”；（2）若
是一个“函数”，求出所有满足条件的有序实数对；（3）若定义域为
的函数是“函数”，且存在满足条件的有实数对和，当时，的值域为，求当时函数的值域．
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【推荐3】数学归纳法是一种数学证明方法，通常被用于证明某个给定命题在整个（或者局部）自然数范围内成立．证明分为下面两个步骤：1．证明当
（
）时命题成立；2．假设
（
，且
）时命题成立，推导出在
时命题也成立．用模取余运算：
表示“整数除以整数
，所得余数为整数
”．用带余除法可表示为：被除数＝除数×商＋余数，即
，整数
是商．如
，则
；再如
，则
．当
时，则称整除．现从序号分别为
，
，
，
，…，
的
个人中选出一名幸运者，为了增加趣味性，特制定一个遴选规则：大家按序号围成一个圆环，然后依次报数，每报到
（
）时，此人退出圆环；直到最后剩1个人停止，此人即为幸运者，该幸运者的序号下标记为
．如
表示当只有1个人时幸运者就是；
表示当有6个人而
时幸运者是
；
表示当有6个人而
时幸运者是．
(1)求
；
(2)当
时，
，求
；当
时，解释上述递推关系式的实际意义；
(3)由（2）推测当
（）时，
的结果，并用数学归纳法证明．
（）时命题成立；2．假设（，且）时命题成立，推导出在时命题也成立．用模取余运算：表示“整数除以整数，所得余数为整数”．用带余除法可表示为：被除数＝除数×商＋余数，即，整数是商．如，则；再如，则．当时，则称整除．现从序号分别为，，，，…，的个人中选出一名幸运者，为了增加趣味性，特制定一个遴选规则：大家按序号围成一个圆环，然后依次报数，每报到（）时，此人退出圆环；直到最后剩1个人停止，此人即为幸运者，该幸运者的序号下标记为．如表示当只有1个人时幸运者就是；表示当有6个人而时幸运者是；表示当有6个人而时幸运者是．(1)求
；(2)当
时，，求；当时，解释上述递推关系式的实际意义；(3)由（2）推测当
（）时，的结果，并用数学归纳法证明．
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