如图，矩形
所在的平面和平面
互相垂直，等腰梯形中，
，
，
，
，
分别为
的中点，
为底面
的重心.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，，，，，分别为的中点，为底面的重心.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2016-12-04 16:50:56
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解题方法
【推荐1】在多面体
中，平面
平面
，四边形
为直角梯形，
，
为
中点，且点
满足
．
(1)证明：
平面；
(2)求多面体的体积最大值．
中，平面平面，四边形为直角梯形，， 为中点，且点满足．(1)证明：
平面；(2)求多面体
的体积最大值．
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【推荐2】如图，在三棱锥
中，AO，OB，OC两两互相垂直，点D，E分别为棱BC，AC的中点，F在棱AO上，且满足
，已知
．
（1）
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，AO，OB，OC两两互相垂直，点D，E分别为棱BC，AC的中点，F在棱AO上，且满足，已知．（1）
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【推荐1】在三棱锥
中，
，
，O是线段AC的中点，M是线段BC的中点.
（1）求证：PO⊥平面ABC；
（2）求直线PM与平面PBO所成的角的正弦值.
中，，，O是线段AC的中点，M是线段BC的中点.（1）求证：PO⊥平面ABC；
（2）求直线PM与平面PBO所成的角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】在长方体
中，
，
，点M、N分别在线段
，
上，且
，
．
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)若直线与平面相交于点P，求线段DP的长度．
中，，，点M、N分别在线段，上，且，． (1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)若直线
与平面相交于点P，求线段DP的长度．
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，
，且
，其中
分别是线段
的中点．
平面
平面
与平面
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【推荐1】如图（1），△BCD中，AD是BC边上的高，且∠ACD＝45°，AB＝2AD，E是BD的中点，将△BCD沿AD翻折，使得平面ACD⊥平面ABD，得到的图形如图（2）．
(1)求证：AB⊥CD；
(2)求直线AE与平面BCE所成角的正弦值．
(1)求证：AB⊥CD；
(2)求直线AE与平面BCE所成角的正弦值．
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
为等边三角形，为
的中点，
，平面
平面．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求三棱锥
的体积．
中，为等边三角形，为的中点，，平面平面．(1)证明：平面
平面；(2)若
，，，直线与平面所成角的正弦值为，求三棱锥的体积．
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中，
，
，
，
为
上一点，且
.
平面
；
，求五面体
的体积.
