如图，四边形
是直角梯形，
，
，
，
，
，
，直线
与直线
所成的角为
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求锐二面角
的余弦值.
是直角梯形，，，，，，，直线与直线所成的角为.(1)求证：平面
平面；(2)求锐二面角
的余弦值.
更新时间：2017-04-01 16:29:10
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解答题-证明题
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(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
为侧棱
上一点，
．
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)求点
到平面
的距离．
中，，，，，为侧棱上一点，．
平面；(2)求二面角
的大小；(3)求点
到平面的距离．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
平面
，且
，是棱
上的动点．
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）是否存在点使得
平面
，若存在请求
的值，若不存在请说明理由．
的底面为直角梯形，，，平面，且，是棱上的动点．（1）求证：
；（2）求证：平面
平面；（3）是否存在点
使得平面，若存在请求的值，若不存在请说明理由．
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，点
为
中点．
的长；
与平面
所成角的正弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，
是边长为2的正三角形，
是以
为斜边的等腰直角三角形.已知
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
是边长为2的正三角形，是以为斜边的等腰直角三角形.已知. （1）求证：平面
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，底面是边长为4的正方形，平面
平面
，
．
(1)求证：平面平面；
(2)
为线段
上一点，若二面角
的平面角与二面角
的平面角大小相等，求
的长．
中，底面是边长为4的正方形，平面平面，．(1)求证：平面
平面；(2)
为线段上一点，若二面角的平面角与二面角的平面角大小相等，求的长．
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分别在棱
上（均异于端点），且
.
平面
平面
.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】在四棱锥中，
平面
，
是正三角形，
，
.
（1）求平面
与平面所成的锐二面角的大小；
（2）点为线段
上的一动点，设异面直线
与直线
所成角的大小为
，当
时，试确定点的位置.
中，平面，是正三角形，，.（1）求平面
与平面所成的锐二面角的大小；（2）点
为线段上的一动点，设异面直线与直线所成角的大小为，当时，试确定点的位置.
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适中
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解题方法
【推荐2】在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形底面，且
，点是的中点，平面
与棱
交于点F．
（1）求证：
；
（2）求直线与平面所成角的大小；
（3）在线段上是否存在一点G，使得直线
与直线
所夹的角为
，若存在，试求出
的值，如果不存在，请说明理由．
中，底面是边长为2的正方形底面，且，点是的中点，平面与棱交于点F．（1）求证：
；（2）求直线
与平面所成角的大小；（3）在线段
上是否存在一点G，使得直线与直线所夹的角为，若存在，试求出的值，如果不存在，请说明理由．
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中，四边形
平面
，
，
．
与平面
所成锐二面角的余弦值；
上是否存在点
，使得直线
与
?若存在，求点
的距离；若不存在，说明理由．
【推荐1】如图，在平行四边形中，
，平面
平面，且
.
（1）在线段
上是否存在一点
，使
平面
，证明你的结论；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，平面平面，且.（1）在线段
上是否存在一点，使平面，证明你的结论；（2）求二面角
的余弦值.
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【推荐2】如图，在三棱柱中，
平面
，
为的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，为的中点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
【推荐3】图1是由正方形和正三角形
组成的一个平面图形，将
沿
折起，使点到达点
的位置，
为的中点，如图2．
平面
；
(2)若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．
和正三角形组成的一个平面图形，将沿折起，使点到达点的位置，为的中点，如图2．
平面；(2)若平面
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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