设函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数
有两个零点
，
；
（i）求满足条件的最小正整数
的值.
（ii）求证：
.
，.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
有两个零点，；（i）求满足条件的最小正整数
的值.（ii）求证：
.
更新时间：2017-04-02 12:57:59
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解答题-问答题
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困难
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
在点
处的切线方程为：
.
(1)求实数a，b的值；
(2)证明：
；
(3)若方程
有两个实数根
,且
，证明：
.
在点处的切线方程为：.(1)求实数a，b的值；
(2)证明：
；(3)若方程
有两个实数根,且，证明：.
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解答题-证明题
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困难
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名校
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，求使
恒成立的最大偶数a．
(3)已知当
时，
总成立．令
，若在
的图像上有一点列
，若直线
的斜率为
，求证：
．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，求使恒成立的最大偶数a．(3)已知当
时，总成立．令，若在的图像上有一点列，若直线的斜率为，求证：．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知定义在
上的函数，其导函数为
，记集合
为函数所有的切线所构成的集合，集合
为集合中所有与函数有且仅有
个公共点的切线所构成的集合，其中
，
.
(1)若
，判断集合和
的包含关系，并说明理由：
(2)若
（
），求集合中的元素个数:
(3)若
，证明：对任意，，
为无穷集.
上的函数，其导函数为，记集合为函数所有的切线所构成的集合，集合为集合中所有与函数有且仅有个公共点的切线所构成的集合，其中，.(1)若
，判断集合和的包含关系，并说明理由：(2)若
（），求集合中的元素个数:(3)若
，证明：对任意，，为无穷集.
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困难
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设，（）是的两个零点，是的导函数，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
，（）是的两个零点，是的导函数，证明：.
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，求实数
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
，函数
．
（Ⅰ）判断函数
的单调性；
（Ⅱ）若
时，对任意
，不等式
恒成立，求实数
的最小值．
，函数．（Ⅰ）判断函数
的单调性；（Ⅱ）若
时，对任意，不等式恒成立，求实数的最小值．
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知，
实数，函数
，函数
.
(1)令
，当
时，试讨论函数
在其定义域内的单调性；
(2)当
时，令
，是否存在实数，使得对于函数
定义域中的任意实数，均存在实数
，有
成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.
，实数，函数，函数.(1)令
，当时，试讨论函数在其定义域内的单调性；(2)当
时，令，是否存在实数，使得对于函数定义域中的任意实数，均存在实数，有成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由.
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
．
(1)当
时，讨论函数 
的单调性；
(2)设
，当时，若对任意 
，存在
，使
，求实数 的取值范围．
．(1)当
时，讨论函数 的单调性；(2)设
，当时，若对任意 ，存在，使，求实数 的取值范围．
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