如图
,四边形
为等腰梯形,
,将
沿
折起,使得平面
平面
为
的中点,连接
(如图2).
(1)求证:
;
(2)求直线
与平面
所成的角的正弦值.
,四边形为等腰梯形,,将沿折起,使得平面平面为的中点,连接(如图2).(1)求证:
;(2)求直线
与平面所成的角的正弦值.
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2017-2018学年湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三10月联考理科数学（理）（详细）安徽省巢湖市柘皋中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）”超级全能生”2018届高考全国卷26省9月联考乙卷数学（理）试题
更新时间：2017-09-11 15:55:44
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱锥
中，已知
是正三角形，平面
平面
，
，E在棱AB上，且
，F为棱AC的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)点M为棱PC中点，点N在棱AB上，若满足
平面PEF，求
．
中，已知是正三角形，平面平面，，E在棱AB上，且，F为棱AC的中点．(1)求证：
平面；(2)点M为棱PC中点，点N在棱AB上，若满足
平面PEF，求．
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【推荐2】在正四棱柱
中，已知
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，已知，求与平面所成角的正弦值.
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【推荐1】我国古代数学名著《九章算术》中，称四面都为直角三角形的三棱锥为“鳖臑”．如图，现有三棱锥
平面
．
（1）证明：三棱锥
为鳖臑；
（2）若E为
上一点，点
分别为
的中点．证明：直线
平面
．
平面．（1）证明：三棱锥
为鳖臑；（2）若E为
上一点，点分别为的中点．证明：直线平面．
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【推荐2】如图.在四棱锥P-ABCD中，
平面ABCD，且
，
.
(2)求点A到平面PCD的距离.
平面ABCD，且，.
(2)求点A到平面PCD的距离.
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是圆柱的一条母线，
在圆柱下底面圆周上，
是线段
的中点．已知
，
.
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【推荐1】如图，四边形是正方形，四边形
是直角梯形且
，
(1)若
的中点分别为
，求平面
与平面
夹角的大小；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
是正方形，四边形是直角梯形且， (1)若
的中点分别为，求平面与平面夹角的大小；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如图1，菱形中，
，
，
于
．将
沿翻折到
，使
，如图2．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线A′E与平面A′BC所成角的正弦值；
（Ⅲ）设
为线段
上一点，若
平面
，求
的值．
中，，， 于．将沿翻折到，使，如图2．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求直线A′E与平面A′BC所成角的正弦值；
（Ⅲ）设
为线段上一点，若平面，求的值．
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名校
【推荐3】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB⊥BC，AB∥CD，PD＝BC＝CD＝3，AB＝4．过点D作四棱锥P﹣ABCD的截面DEFG，分别交PA，PB，PC于点E，F，G，已知AE
AP，CG
．
（1）求直线CP与平面DEFG所成的角；
（2）求证：F为线段PB的中点．
AP，CG．（1）求直线CP与平面DEFG所成的角；
（2）求证：F为线段PB的中点．
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