【推荐1】已知函数．
(1)曲线在点处的切线垂直于直线：，求的值；
(2)若函数有两个不同的零点，求的范围．

【推荐2】已知函数
（1）若函数在处的切线方程为，求的值；
（2）讨论方程解的个数，并说明理由．

【推荐3】已知函数，曲线经过点,且在点处的切线为．
(1)求的值；
(2)若存在实数，使得时，恒成立，求的取值范围．

【推荐1】已知函数
(1)求函数在上的最小值；
(2)设函数，若函数的零点有且只有一个，求实数的值．

【推荐2】已知函数．

(1)若，求在处切线方程
(2)若函数在处取得极值，求的单调区间．

【推荐3】已知等比数列的前项和为．若等差数列的通项公式为．对任意，都有恒成立，试求实数的取值范围．

【推荐1】已知函数
(1)若，判断函数的单调性，并求出函数的最值.
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.

【推荐2】某创业者计划在南山旅游景区附近租赁一套农房发展成特色“农家乐”，为了确定未来发展方向，此创业者对该景区附近五家“农家乐”跟踪调查了100天，这五家“农家乐”的收费标准互不相同，得到的统计数据如下表，x为收费标准（单位：元/日），t为入住天数（单位：天），以入住天数的频率作为各自的“入住率”，收费标准x与入住率y的散点图如图．

x	100	150	200	300	450
y	90	65	45	30	20

（1）若从以上五家“农家乐”中随机抽取两家深入调查，记为“入住率”超过的农家乐的个数，求的分布列；
（2）令，由散点图判断与哪个更合适于此模型（给出判断即可，不必说明理由）？并根据你的判断结果求回归方程；（，的结果精确到）
（3）根据第（2）问所求的回归方程，试估计收费标准为多少时，100天销售额Q最大？（100天销售额入住率收费标准x）
参考数据：，，，，，，，，，．

【推荐3】已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为，求实数的值；
(2)若，求函数在区间上的最大值.