如图，在四棱锥
中，
，
，
，
且
，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求四棱锥的体积.
中，，，，且，分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)若二面角
的大小为，求四棱锥的体积.
更新时间：2018-02-04 10:57:09
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【推荐1】如图，
为圆
的直径，点
，
在圆上，
，矩形
所在平面和圆所在平面互相垂直，已知
，
，
（1）求证：平面
平面
（2）若几何体
和几何体
的体积分别为
和
，求
.
为圆的直径，点，在圆上，，矩形所在平面和圆所在平面互相垂直，已知，，（1）求证：平面
平面（2）若几何体
和几何体的体积分别为和，求.
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所在平面，
，
分别是
的中点.
(1)设过三点
的平面为
，求证：平面
平面；
(2)求四棱锥
与三棱锥
的体积之比.
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与三棱锥的体积之比.
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，
，
，
，点E，F分别是线段
，
的中点.
平面
的距离.
解答题-证明题
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【推荐1】已知直三棱柱
中，
为等腰直角三角形，
，且
,D,E,F分别为
的中点，
（1）求证：
//平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求点到平面
的距离．
中，为等腰直角三角形，，且,D,E,F分别为的中点，（1）求证：
//平面；（2）求证：
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平面
，已知
，F为DE的中点.
（1）求证：BE//平面ACF；
（2）求BE与平面BCF所成角的正弦值.
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，
，
，
分别为
平面
；
平面
．
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，
，
．
平面；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为2的菱形，，，．
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，求二面角的余弦值.
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【推荐2】设四边形为矩形，点
为平面外一点，且
平面，若
与平面
所成角的大小；
(2)在
边上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离为
，若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由；
(3)若点是
的中点，在
内确定一点
，使
的值最小，并求此时
的值．
为矩形，点为平面外一点，且平面，若 
与平面所成角的大小；(2)在
边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；(3)若点
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，
，
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沿BD折起，使
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．
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，
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(2)若棱
的中点为F，求
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(3)若二面角
的平面角为
，求与平面
所成角的正弦值.
中，，，点E为边的中点，将沿着直线翻折为，连接，得到四棱锥.在翻折过程中， (1)求四棱锥
体积的最大值；(2)若棱
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，且
，
，
．
（1）求证：
；
（2）在线段上，是否存在一点
，使得二面角
的大小为
，如果存在，求
与平面所成的角的正切值，如果不存在，请说明理由．
中，底面，，，且，，．（1）求证：
；（2）在线段
上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成的角的正切值，如果不存在，请说明理由．
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