已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）是否存在实数
，使得至少有一个
，使
成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）是否存在实数
，使得至少有一个，使成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
更新时间：2018-02-11 08:53:43
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【推荐1】已知函数＝（x2－x＋1）ex－3，
，e为自然对数的底数．
(1)求函数的单调区间；
(2)记函数
在（0，＋∞）上的最小值为m，证明：e＜m＜3．
＝（x2－x＋1）ex－3，，e为自然对数的底数．(1)求函数
的单调区间；(2)记函数
在（0，＋∞）上的最小值为m，证明：e＜m＜3．
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【推荐2】已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若对任意
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）若对任意
，都有恒成立，求实数的取值范围.
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的最小值为1．
作
)，B(
)是两个切点，证明：
>1．
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
是的一个极值点
（1）求实数的值，并证明：当
时，
恒成立；
（2）若函数
，试讨论函数
的零点个数
，是的一个极值点（1）求实数
的值，并证明：当时，恒成立；（2）若函数
，试讨论函数的零点个数
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【推荐2】已知函数 
(1)当
时，求函数
的单调区间;
(2)当
时，试判断函数零点的个数，并加以证明.
(1)当
时，求函数的单调区间;(2)当
时，试判断函数零点的个数，并加以证明.
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【推荐3】已知函数
，
.
（1）求证：函数
的图象恒在函数
图象的上方；
（2）当
时，令
的两个零点
，
.求证：
.
，.（1）求证：函数
的图象恒在函数图象的上方；（2）当
时，令的两个零点，.求证：.
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解题方法
【推荐1】已知函数
．
(1)若
恒成立，求
的取值范围；
(2)当
时，设函数
，若对任意
，存在
，使得
成立，求的取值范围．
．(1)若
恒成立，求的取值范围；(2)当
时，设函数，若对任意，存在，使得成立，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，求在
上的单调区间；
(2)若
，使得
，求的取值范围．
．(1)当
时，求在上的单调区间；(2)若
，使得，求的取值范围．
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，且
.
，
，记直线
的斜率为
，使
成立？若存在，求出
的值（用
表示）；若不存在，请说明理由.
