已知函数
为常数），曲线
在与
轴的交点
处的切线斜率为
.
（1）求
的值及函数的单调区间；
（2）若
，且
，试证明： 
.
为常数），曲线在与轴的交点 处的切线斜率为.（1）求
的值及函数的单调区间；（2）若
，且，试证明： .
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（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第六关 以函数、不等式与导数相结合的综合问题为解答题
更新时间：2018-03-27 09:08:37
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【推荐1】设函数
.
(1)若函数
在点
处的切线斜率为1，求实数的值；
(2)设函数
，且函数
有两个零点
，
，证明：
.
.(1)若函数
在点处的切线斜率为1，求实数的值；(2)设函数
，且函数有两个零点，，证明：.
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【推荐2】设函数
，
.
（Ⅰ）若函数的图象在
处的切线斜率为1，求实数a的值；
（Ⅱ）当
时，记的极小值为H，求H的最大值.
，.（Ⅰ）若函数
的图象在处的切线斜率为1，求实数a的值；（Ⅱ）当
时，记的极小值为H，求H的最大值.
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，
.
是
的切线，函数
总存在
，使得
，求
的取值范围；
，若
恰有三个不等实根，证明：
.
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【推荐1】已知函数
(1)求的零点个数；
(2)若
恒成立，求整数
的最大值.
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【推荐2】已知函数f（x）
a2x（k∈R，a＞0，e为自然对数的底数），且曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为e2﹣a2．
（1）求实数k的值，并讨论函数f（x）的单调性；
（2）设函数g（x）
，若对∀x1∈（0，+∞），∃x2∈R，使不等式f（x2）≤g（x1）﹣1成立，求实数a的取值范围．
a2x（k∈R，a＞0，e为自然对数的底数），且曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为e2﹣a2．（1）求实数k的值，并讨论函数f（x）的单调性；
（2）设函数g（x）
，若对∀x1∈（0，+∞），∃x2∈R，使不等式f（x2）≤g（x1）﹣1成立，求实数a的取值范围．
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【推荐3】已知函数
，
.
（Ⅰ）求
的单调性；
（Ⅱ）若在
上存在两个零点，求的取值范围.
，.（Ⅰ）求
的单调性；（Ⅱ）若
在上存在两个零点，求的取值范围.
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【推荐1】已知函数
，曲线在点
处的切线斜率为0．
(1)求b的值；
(2)若函数的极大值为
，证明：
．
，曲线在点处的切线斜率为0．(1)求b的值；
(2)若函数
的极大值为，证明：．
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【推荐2】设函数
的零点为，
的零点为
，其中，均大于零.
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求证：
.
参考数据：
，
.
的零点为，的零点为，其中，均大于零.(1)若
，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：.参考数据：
，.
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．
是函数
的两个零点，记
的导函数为
，证明：
恒成立．
