已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数的最小值为-1，
，数列
满足
，
，记
，
表示不超过
的最大整数．证明：
．
.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
的最小值为-1，，数列满足，，记，表示不超过的最大整数．证明：．
更新时间：2018-05-07 17:12:43
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，直线
与相切，求
的值；
（2）若函数在
内有且只有一个零点，求此时函数的单调区间；
（3）当
时，若函数在
上的最大值和最小值的和为1，求实数
的值．
．（1）当
时，直线与相切，求的值；（2）若函数
在内有且只有一个零点，求此时函数的单调区间；（3）当
时，若函数在上的最大值和最小值的和为1，求实数的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)若关于
的不等式
恒成立，求实数的值；
(2)设函数
，在（1）的条件下，证明：
存在唯一的极小值点
，且
.
.(1)若关于
的不等式恒成立，求实数的值；(2)设函数
，在（1）的条件下，证明：存在唯一的极小值点，且.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
，其中为常数，设
为自然对数的底数．
（1）当
时，求
的最大值；
（2）若在区间
上的最大值为
，求的值；
（3）当时，试推断方程
是否有实数解．
，其中为常数，设为自然对数的底数．（1）当
时，求的最大值；（2）若
在区间上的最大值为，求的值；（3）当
时，试推断方程是否有实数解．
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【推荐1】已知数列{an}，{bn}满足：an+bn＝1，bn+1＝
，且a1，b1是函数f（x）＝16x2﹣16x+3的零点（a1＜b1）．
（1）求a1，b1，b2；
（2）设cn＝
，求证：数列{cn}是等差数列，并求bn的通项公式；
（3）设Sn＝a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn恒成立时，求实数a的取值范围．
，且a1，b1是函数f（x）＝16x2﹣16x+3的零点（a1＜b1）．（1）求a1，b1，b2；
（2）设cn＝
，求证：数列{cn}是等差数列，并求bn的通项公式；（3）设Sn＝a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，不等式4aSn＜bn恒成立时，求实数a的取值范围．
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解题方法
【推荐2】设数列
的通项公式是
,数列中,
.
(1)若数列的前
项和
对于
恒成立,求
的最小值;
(2)利用裂项相消法求数列的前项和
,并写出数列
（
且
)的前项和
.
的通项公式是 ,数列中,.(1)若数列
的前项和对于恒成立,求的最小值;(2)利用裂项相消法求数列
的前项和,并写出数列（且)的前项和.
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的前
，
满足：
，数列
的前
，求证：
；
对任意
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知数列，
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
，，.（1）求证：
；（2）求证：
.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知数列满足
，
．证明：
(1)
（
为自然常数）；
(2)
；
(3)
．
满足，．证明：(1)
（为自然常数）；(2)
；(3)
．
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，则称此数列为“比差等数列”．
项；
是否存在最小值，如存在，求出最小值；如不存在，请说明理由；
．
解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
，
，
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：函数在定义域上只有一个零点
，，.（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：函数
在定义域上只有一个零点
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(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论的单调区间；
(2)若
，求a．
．(1)讨论
的单调区间；(2)若
，求a．
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．
，判断
