已知函数
，
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，求证：当
时，
，．（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，求证：当时，
更新时间：2018-05-30 14:29:47
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知
，函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，设的导函数为
，若
恒成立，求证：存在
，使得
；
(3)设
，若存在
，使得
，证明：
．
，函数．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，设的导函数为，若恒成立，求证：存在，使得；(3)设
，若存在，使得，证明：．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
.
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若存在唯一的零点，且
，求
的取值范围.
.（1）若
，求的单调区间；（2）若
存在唯一的零点，且，求 的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐3】已知函数
．（为常数）
（1）当
时，①求的单调增区间；②试比较
与
的大小；
（2）
，若对任意给定的
，在
上总存在两个不同的
，使得
成立，求的取值范围．
．（为常数）（1）当
时，①求的单调增区间；②试比较与的大小；（2）
，若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
．
求
的单调区间和极值；
当
时，证明：对任意的
，函数
有且只有一个零点．
．求的单调区间和极值；当时，证明：对任意的，函数有且只有一个零点．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】设函数
．
(1)探究函数
的单调性；
(2)若
时，恒有
，试求
的取值范围；
(3)令
，试证明：
．
．(1)探究函数
的单调性；(2)若
时，恒有，试求的取值范围；(3)令
，试证明：．
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，
，
，
．
，
，证明：
；
使
有且仅有一组解，若存在，求
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数
有两个零点
，
（其中
）.
（i）求实数的取值范围；
（ii）若存在实数
，当
时，使不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，（其中）.（i）求实数
的取值范围；（ii）若存在实数
，当时，使不等式恒成立，求实数的取值范围.
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
．
（1）当
，且
时，试求函数的最小值；
（2）若对任意的
恒成立，试求的取值范围．
．（1）当
，且时，试求函数的最小值；（2）若对任意的
恒成立，试求的取值范围．
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（
）
，
，求证：当
时，
.
