已知函数
，
.
（1）证明：函数
的极小值点为1；
（2）若函数
在
有两个零点，证明：
.
，.（1）证明：函数
的极小值点为1；（2）若函数
在有两个零点，证明：.
2019·福建泉州·二模 查看更多[4]
【市级联考】福建省泉州市2019届普通高中毕业班第二次质量检查文科数学试题2019届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题04 函数的零点（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型（高中数学模型大归纳）
更新时间：2019-05-07 14:38:11
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【推荐1】已知函数
，
(1)证明：当
时，
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(2)若关于
的方程
在
内有解，求实数
的取值范围.
，(1)证明：当
时，恒成立；(2)若关于
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满足
,对于任意
R都有
,且
,令
.
（1）求函数
的表达式；
（2）求函数
的单调区间；
（3）研究函数在区间
上的零点个数.
满足,对于任意R都有,且,令.（1）求函数
的表达式；（2）求函数
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且
.
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，其图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜x2．
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（2）证明：f′（
）＜0（f′（x）为函数f（x）的导函数）；
（3）设点C在函数y＝f（x）的图象上，且△ABC为等腰直角三角形，记
t，求（﹣1）（t﹣1）的值．
，其图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且x1＜x2．（1）求
的取值范围；（2）证明：f′（
）＜0（f′（x）为函数f（x）的导函数）；（3）设点C在函数y＝f（x）的图象上，且△ABC为等腰直角三角形，记
t，求（﹣1）（t﹣1）的值．
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时，求函数
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（2）若函数
没有零点，求实数
的取值范围．
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时，求函数的极值；（2）若函数
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【推荐3】已知函数
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（1）当
时，讨论函数的极值；
（2）若存在
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时，讨论函数的极值；（2）若存在
，使得，求实数的取值范围．
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（Ⅰ）当
时，函数在区间
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，
.
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（ii）证明：
.
.（Ⅰ）当
时，函数在区间上的最小值为-5，求的值；（Ⅱ）设
，且有两个极值点，.（i）求实数
的取值范围；（ii）证明：
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解题方法
【推荐2】已知函数
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(1)若在
存在最小值，求的取值范围；
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．
．(1)若
在存在最小值，求的取值范围；(2)当
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．
（Ⅰ）若关于x的不等式
恒成立，求m的取值范围；
（Ⅱ）若
，方程
的较小的实根为
证明函数
在
上单调递减；
（Ⅲ）若
，且函数
的较大零点为，求证：
．
．（Ⅰ）若关于x的不等式
恒成立，求m的取值范围；（Ⅱ）若
，方程的较小的实根为证明函数在上单调递减；（Ⅲ）若
，且函数的较大零点为，求证：．
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