如图，四棱锥
的一个侧面
为等边三角形，且平面
平面
，四边形是平行四边形，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
的一个侧面为等边三角形，且平面平面，四边形是平行四边形，，，.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
更新时间：2019-09-26 12:40:04
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，三棱锥
中，底面
是边长为2的等边三角形，
．
(1)证明：
；
(2)若
，点
为
的中点，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，底面是边长为2的等边三角形，． (1)证明：
；(2)若
，点为的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知四边形为平行四边形，
为
的中点，
，
．将
沿
折起，使点
到达点
的位置．
(1)若平面
平面
，求证：
；(2)若点A到直线
的距离为
，求二面角
的平面角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在平面四边形中，
，
，
，将
沿
翻折，使点D到达点S的位置，且平面
平面．
(1)证明
；
(2)若E为
的中点，直线
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的大小．
中，，，，将沿翻折，使点D到达点S的位置，且平面平面．(1)证明
；(2)若E为
的中点，直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的大小．
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【推荐1】如图，在以
为顶点的六面体中（其中
平面
），四边形是正方形，
平面
，且平面
平面
.
(1)设M为棱
的中点，证明
；
(2)若
，求平面
与平面的锐二面角的余弦值.
为顶点的六面体中（其中平面），四边形是正方形，平面，且平面平面.(1)设M为棱
的中点，证明；(2)若
，求平面与平面的锐二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，已知平面四边形ABCP中，D为PA的中点，PA
AB，CD
AB，且PA＝CD＝2AB＝4．将此平面四边形ABCP沿CD折成直二面角
，连接PA、PB，设PB中点为E．
(1)证明：平面PBD平面PBC；
(2)在线段BD上是否存在一点F，使得EF平面PBC？若存在，请确定点F的位置；若不存在，请说明理由．
AB，CDAB，且PA＝CD＝2AB＝4．将此平面四边形ABCP沿CD折成直二面角，连接PA、PB，设PB中点为E．(1)证明：平面PBD
平面PBC；(2)在线段BD上是否存在一点F，使得EF
平面PBC？若存在，请确定点F的位置；若不存在，请说明理由．
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平面
，且
.
平面
外接球的体积为
，求四棱锥
的体积．
解答题-证明题
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，
．
（I）求证：
平面
；
（II）若
，求二面角
的余弦值．
中，为的中点，．（I）求证：
平面；（II）若
，求二面角的余弦值．
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适中
(0.65)
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【推荐2】如图，在三棱柱中，
边长为
的正方形，
，
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）证明：在线段
上存在点，使得
，并求
的值．
中，边长为的正方形，，（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）证明：在线段
上存在点，使得，并求的值．
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，侧面是为菱形，在平面内的射影
恰为线段
的中点.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求二面角
的平面角的余弦值.
中，侧面是为菱形，在平面内的射影恰为线段的中点.（1）求证：
；（2）若
，，求二面角的平面角的余弦值.
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