如图，在直三棱柱
中，
，直线
与平面
所成角的大小为
．求三棱锥
的体积.
中，，直线与平面所成角的大小为．求三棱锥的体积.
15-16高三上·上海浦东新·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2015-2016学年高三上学期10月月考（文）数学试题
更新时间：2020-01-10 15:03:36
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】在直三棱柱中，
，
，且异面直线与
所成的角等于
，设
.
（1）求
的值；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，，且异面直线与所成的角等于，设.（1）求
的值；（2）求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
【推荐2】如图四棱锥
中，四边形
为等腰梯形，
，平面
平面
，
，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)若
在线段
上，且
，求三棱锥
的体积．
中，四边形为等腰梯形，，平面平面，，，，．(1)证明：
平面；(2)若
在线段上，且，求三棱锥的体积．
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，侧面
为等边三角形，
.
的中点，求平面
与平面
解答题-证明题
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较易
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解题方法
【推荐1】如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为边CD的中点，沿AE把
折起，使点D到达点P的位置，且
．
平面
；
(2)求三棱锥
的表面积
折起，使点D到达点P的位置，且．
平面；(2)求三棱锥
的表面积
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解题方法
【推荐2】如图；在直三棱柱中，
，
，
．求证
；
中，，，．求证；
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，
，点D在边BC上，且
.
，求点
到平面
的距离.
解答题-证明题
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较易
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【推荐1】已知如图1所示，在边长为12的正方形
,中，
,且
,
分别交
于点
,将该正方形沿,折叠，使得
与
重合，构成如图2 所示的三棱柱,在该三棱柱底边
上有一点
,满足
; 请在图2 中解决下列问题:
(1)求证:当
时，
//平面
；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为
，求
的值.
,中，,且,分别交于点,将该正方形沿,折叠，使得与重合，构成如图2 所示的三棱柱,在该三棱柱底边上有一点,满足; 请在图2 中解决下列问题:(1)求证:当
时，//平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求的值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，三棱锥
中，
，
，
，
．
(1)求三棱锥的体积：
(2)若点M在棱AP上，且直线CM与平面ABC所成角的正弦值为
，求二面角
所成角的余弦值．
中，，，，．(1)求三棱锥
的体积：(2)若点M在棱AP上，且直线CM与平面ABC所成角的正弦值为
，求二面角所成角的余弦值．
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名校
【推荐3】如图1，在菱形中，
，将
沿着翻折至如图2所示的
的位置，构成三棱锥
．
(1)证明：
．
(2)若平面
平面
，
为线段
上一点（不含端点），且
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
中，，将沿着翻折至如图2所示的的位置，构成三棱锥．(1)证明：
．(2)若平面
平面，为线段上一点（不含端点），且与平面所成角的正弦值为，求的值．
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