已知函数
，函数
.
（1）当
时，若
对任意
恒成立，求
的取值范围；
（2）若函数
有两个不同的零点
和
，求
的取值范围，并证明：
.
，函数.（1）当
时，若对任意恒成立，求的取值范围；（2）若函数
有两个不同的零点和，求的取值范围，并证明：.
更新时间：2020-02-13 21:20:04
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【推荐1】已知函数
，
.
（1）当
时，比较
与
的大小；
（2）设
，若函数
在
上的最小值为
，求的值.
，.（1）当
时，比较与的大小；（2）设
，若函数在上的最小值为，求的值.
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【推荐2】已知函数
，
为自然对数的底数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）是否存在常数，使
恒成立?若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
，为自然对数的底数.（1）求函数
的单调区间；（2）是否存在常数
，使恒成立?若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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，它的导函数为
时，求
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【推荐1】已知
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有且仅有一个极值点，求函数
的最小值；
(3)证明：
（
）.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有且仅有一个极值点，求函数的最小值；(3)证明：
（）.
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【推荐2】已知函数是在
上每一点处均可导的函数,若
在上恒成立.
(Ⅰ)①求证:函数
在上是增函数;
②当
时,证明:
;
(Ⅱ)已知不等式
在
且
时恒成立,求证:
是在上每一点处均可导的函数,若在上恒成立.(Ⅰ)①求证:函数
在上是增函数;②当
时,证明:;(Ⅱ)已知不等式
在且时恒成立,求证:
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是常数
时，若
恒成立，求
．
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【推荐1】已知函数
（k为常数），函数
，（a为常数，且
）.
（1）若函数有且只有1个零点，求k的取值的集合.
（2）当（1）中的k取最大值时，求证：
.
（k为常数），函数，（a为常数，且）.（1）若函数
有且只有1个零点，求k的取值的集合.（2）当（1）中的k取最大值时，求证：
.
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【推荐2】已知函数
.
(1)当为何值时，
轴为曲线
的切线；
(2)用
表示
中的最大值，设函数
，试讨论函数
零点的个数.
.(1)当
为何值时，轴为曲线的切线；(2)用
表示中的最大值，设函数，试讨论函数零点的个数.
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，若存在
），使得
．
的取值范围；
．
