设
是常数
（1）当
时，若
恒成立，求
的取值范围；
（2）当
时，证明不等式：
．
是常数（1）当
时，若恒成立，求的取值范围；（2）当
时，证明不等式：．
更新时间：2021-03-21 08:02:35
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(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，讨论函数
的单调性;
(2)当
时，求证:对任意的
.
,其中为自然对数的底数.(1)当
时，讨论函数的单调性;(2)当
时，求证:对任意的.
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【推荐2】已知函数
．
(1)求函数
的零点；
(2)证明：当
时，函数
是
上的严格增函数；
(3)设
，若对任意
，
恒成立，求正实数的取值范围．
．(1)求函数
的零点；(2)证明：当
时，函数是上的严格增函数；(3)设
，若对任意，恒成立，求正实数的取值范围．
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【推荐3】已知函数
．
(1)若
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时．
（i）求证：函数
在上单调递增；
（ii）设区间
（其中
），证明：存在实数
，使得函数
在区间I上总存在极值点．
．(1)若
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时．（i）求证：函数
在上单调递增；（ii）设区间
（其中），证明：存在实数，使得函数在区间I上总存在极值点．
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【推荐1】已知函数
的最小值与函数
的最大值相等．
(1)求实数a的值；
(2)证明：不等式
．
的最小值与函数的最大值相等．(1)求实数a的值；
(2)证明：不等式
．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的单调区间和极值；
（2）若对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围；
（3）若
，且
，证明：
.
，.（1）当
时，求函数的单调区间和极值；（2）若对于任意
，都有成立，求实数的取值范围；（3）若
，且，证明：.
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．
，求实数
．
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【推荐1】已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若存在实数
，使得方程
有两个不相等的实数根
，求证：
(1)求
的单调区间;(2)若存在实数
，使得方程有两个不相等的实数根，求证：
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
(1)当时，证明:
.
(2)若有两个零点
且 
求
的取值范围.
(1)当
时，证明:.(2)若
有两个零点且 求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
．
(1)求函数的极值点；
(2)设
，
为
的两个极值点，证明：
．
．(1)求函数
的极值点；(2)设
，为的两个极值点，证明：．
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【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的零点个数；
(2)证明：
．
．(1)讨论
的零点个数；(2)证明：
．
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.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)设
是曲线图象上的两个相异的点，若直线
的斜率
恒成立，求实数的取值范围；
(3)设函数有两个极值点
且
,若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)设
是曲线图象上的两个相异的点，若直线的斜率恒成立，求实数的取值范围；(3)设函数
有两个极值点且,若恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
．
(1)若在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若的图象与直线
有两个不同的交点
，
，求实数的取值范围，并证明
．
．(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)若
的图象与直线有两个不同的交点，，求实数的取值范围，并证明．
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