已知函数
．
(1)求函数
的极值点；
(2)设
，
为
的两个极值点，证明：
．
．(1)求函数
的极值点；(2)设
，为的两个极值点，证明：．
更新时间：2023-05-02 21:06:36
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【推荐1】已知函数
.
(1)若函数在定义域内为减函数,求实数a的取值范围;
(2)若函数有两个极值点
,证明：
.
.(1)若函数
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【推荐2】已知函数
（其中e为自然对数的底数），且曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的
，有
.
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【推荐3】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个不同的零点
（
），
（ⅰ）求证；
（
为自然对数的底数）；
（ⅱ）若满足
，求a的最大值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个不同的零点（），（ⅰ）求证；
（为自然对数的底数）；（ⅱ）若
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【推荐1】已知函数
在处取得极值.
(1)求
的值及函数
的极值；
(2)设
有三个不同的零点，，
，证明：
.
在处取得极值.(1)求
的值及函数的极值；(2)设
有三个不同的零点，，，证明：.
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【推荐2】设实数
，函数
.
(1)当
时，求函数的极小值；
(2)若存在满足
，
，且
，求的取值范围.（注：
是自然对数的底数）
，函数.(1)当
时，求函数的极小值；(2)若存在
满足，，且，求的取值范围.（注：是自然对数的底数）
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（
，e为自然对数的底数）．
的极值；
在区间
内有两个不相等的实数根
．
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【推荐1】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个不同的零点，
为其极值点，证明：
.
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个不同的零点，为其极值点，证明：.
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【推荐2】设
，满足
．
(1)证明：若
，则当
时，
．
(2)若存在满足
，证明
．
，满足．(1)证明：若
，则当时，．(2)若存在
满足，证明．
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．
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，若
存在两个不同的零点
（
为自然对数的底数）．
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【推荐1】已知函数
.
（1）讨论f(x)的单调性；
（2）设
.
（i）证明：
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（ii）已知集合
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.（1）讨论f(x)的单调性；
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，求A.
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【推荐2】已知函数
，
．其中
．
．
(1)讨论
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(2)设曲线与
轴正半轴的交点为
，曲线在点处的切线方程为
，求证：对于任意的正实数，都有
；
(3)设
，若关于的方程
为实数）有两个正实根，，求证：
．
，．其中．．(1)讨论
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与轴正半轴的交点为，曲线在点处的切线方程为，求证：对于任意的正实数，都有；(3)设
，若关于的方程为实数）有两个正实根，，求证：．
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，
.
，证明：
.
