在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，腰长为2，D、E分别是边AB、BC的中点，将△BDE沿DE翻折，得到四棱锥B﹣ADEC，且F为棱BC中点，BA
.
（1）求证：EF⊥平面BAC；
（2）在线段AD上是否存在一点Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q﹣BE﹣A的余弦值，若不存在，请说明理由.
.（1）求证：EF⊥平面BAC；
（2）在线段AD上是否存在一点Q，使得AF∥平面BEQ？若存在，求二面角Q﹣BE﹣A的余弦值，若不存在，请说明理由.
更新时间：2020-02-12 23:22:08
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在平行四边形
中，
是
上靠近点
的三等分点，过点作
，分别交
，
于点
，
，将
沿折起至
.
(1)若
，求证：平面
平面
；
(2)若
在线段
上，当为何位置时，
平面
.
中，是上靠近点的三等分点，过点作，分别交，于点，，将沿折起至. (1)若
，求证：平面平面；(2)若
在线段上，当为何位置时，平面.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，
，
，为棱的中点．
(1)在直线
上找一点
，使得直线
平面
，并说明理由；
(2)求二面角
的余弦值．
中，，，，为棱的中点．(1)在直线
上找一点，使得直线平面，并说明理由；(2)求二面角
的余弦值．
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所在的平面互相垂直．
，
，
，
.
；
与平面
上是否存在点
平面
若存在，求出
；若不存在，说明理由．
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，在底面是菱形的四棱锥中，
，
，
，点在上，且
．
（1）证明：
面；
（2）在棱
上是否存在一点，使三棱锥
是正三棱锥？证明你的结论．
（3）求以
为棱，
与
为面的二面角
的大小．
中，，，，点在上，且．（1）证明：
面；（2）在棱
上是否存在一点，使三棱锥是正三棱锥？证明你的结论．（3）求以
为棱，与为面的二面角的大小．
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在
中，
，
，
，E，F分别为，
的中点，
是由绕直线
旋转得到，连接
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点E到平面
的距离.
中，，，，E，F分别为，的中点，是由绕直线旋转得到，连接，，.(1)求证：
平面；(2)若
，求点E到平面的距离.
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，
，
，
，
于
沿
折到
的位置，使
.
平面
；
与平面
的所夹的锐二面角的大小.
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名校
【推荐1】如图1所示，梯形ABCD中，AD＝2AB＝2BC＝2CD＝4．E为AD的中点，连结BE，AC交于F，将△ABE沿BE折叠，使得平面ABE⊥平面BCDE（如图2）
(1)求证：AF⊥CD；
(2)求平面AFC与平面ADE所成的二面角的正弦值．
(1)求证：AF⊥CD；
(2)求平面AFC与平面ADE所成的二面角的正弦值．
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱柱． 
中，
，
线段
的中点，且
平面
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，线段的中点，且平面(1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值．
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，
，
，点M为棱PA的中点．
，
，
，用
，
，
表示
，
；
底面ABCD，且
，求平面BCM与平面ABCD所成角的余弦值．
