已知函数
，a为常数.
（1）讨论函数
的单调性：
（2）若函数有两个极值点
，
且
，求证：
.
，a为常数.（1）讨论函数
的单调性：（2）若函数
有两个极值点，且，求证：.
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2019届天津市第一中学、益中学校高三年级四月考试数学（文）试题河北省石家庄一中2019-2020学年高三下学期3月质检数学（理）试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）（已下线）解密16 导数的综合应用 （讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练
更新时间：2020/02/14 10:41:28
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
．
(1)若
和
在同一点处有相同的极值，求实数
的值；
(2)对于一切
，有不等式
恒成立，求实数的取值范围；
(3)设
，求证：
．
，．(1)若
和在同一点处有相同的极值，求实数的值；(2)对于一切
，有不等式恒成立，求实数的取值范围；(3)设
，求证：．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
有三个零点，
.
(1)求
的取值范围；
(2)记三个零点为
，且
，证明：
.
有三个零点，.(1)求
的取值范围；(2)记三个零点为
，且，证明：.
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.
时，
，求
的最小值；
的通项
，证明：
.
解答题-证明题
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，其中
且
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
；
(3)求证：对任意的
且
，都有：
…
．（其中
为自然对数的底数）
，其中且．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)求证：对任意的
且，都有：…．（其中为自然对数的底数）
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论在
上的单调性；
(2)若，且
，求证：
．
．(1)讨论
在上的单调性；(2)若
，且，求证：．
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（其中
），函数
（其中
为
，
有
恒成立，且
在
（
.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，且
.
（1）判断函数的单调性；
（2）若方程
有两个根为，，且，求证：
.
，且.（1）判断函数
的单调性；（2）若方程
有两个根为，，且，求证：.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)若函数是增函数，求的取值范围；
(2)已知
、
为函数
（为函数的导函数）图象上任意的两点，设直线
的斜率为
，证明：
.
，.(1)若函数
是增函数，求的取值范围；(2)已知
、为函数（为函数的导函数）图象上任意的两点，设直线的斜率为，证明：.
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较难
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【推荐3】已知
（）.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，对任意的，
，且
，都有
，求实数m的取值范围.
（）.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，对任意的，，且，都有，求实数m的取值范围.
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