如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
，
，
为棱
的中点．
（1）证明：
；
（2）求三棱柱的高．
中，平面平面，，，为棱的中点．（1）证明：
；（2）求三棱柱
的高．
更新时间：2020-02-23 18:02:47
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，
，点E，F分别为
，
的中点.
（1）证明：
平面
.
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，底面为矩形，平面，，点E，F分别为，的中点.（1）证明：
平面.（2）若
，求三棱锥的体积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四棱锥的底面为直角梯形，
，且
，
，
，平面
底面，
为
的中点，
为等边三角形，
是棱
上的一点，设
（与
不重合）.
（1）当
时，求三棱锥
的体积；
（2）若
平面
，求
的值.
的底面为直角梯形，，且，，，平面底面，为的中点，为等边三角形，是棱上的一点，设（与不重合）.（1）当
时，求三棱锥的体积；（2）若
平面，求的值.
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中，底面
，
.
的体积；
是侧棱
的中点，求二面角
的余弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面是边长为2的菱形，且∠BAD
，AA1⊥平面ABCD，AA1＝1，设E为CD的中点．
（1）求证：D1E⊥平面BEC1；
（2）点F在线段A1B1上，且AF∥平面BEC1，求平面ADF和平面BEC1所成锐角的正切值．
，AA1⊥平面ABCD，AA1＝1，设E为CD的中点．（1）求证：D1E⊥平面BEC1；
（2）点F在线段A1B1上，且AF∥平面BEC1，求平面ADF和平面BEC1所成锐角的正切值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，平面
平面
，
是等边三角形，D为
的中点，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)在上是否存在一点P，使得二面角
为直二面角？若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.
平面，是等边三角形，D为的中点，，，.(1)证明：
；(2)在
上是否存在一点P，使得二面角为直二面角？若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由.
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，
与
所成的角为
．求
所成角的大小．
【推荐1】在三棱锥
中，
平面，
，
，点
在棱上且是的外心，点
是
的内心，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，平面，，，点在棱上且是的外心，点是的内心，.（1）求证：平面
平面；（2）求点
到平面的距离.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图1，在直角梯形中，
，
，且
．现以为一边向形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为
的中点，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
中，，，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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平面
为
中点，
，
和
交于点
平面
，求点
的距离.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示.在四棱锥中，底面为菱形，
为正三角形，点
分别是棱
的中点，且
.
（1）证明：
平面；
（2）若是棱
上一点，且三棱锥
的体积是三棱锥
体积的
倍，求点的位置.
中，底面为菱形，为正三角形，点分别是棱的中点，且.（1）证明：
平面；（2）若
是棱上一点，且三棱锥的体积是三棱锥体积的倍，求点的位置.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，四棱锥中，平面
平面ABCD，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，且平面PAC与平面PBC夹角的余弦值
．求PC的长．
中，平面平面ABCD，，．(1)求证：
；(2)若
，且平面PAC与平面PBC夹角的余弦值．求PC的长．
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分别为
的中点，
，
.
平面
.
的平面角大小.
