如题所示的平面图形中，
为矩形，
，
为线段
的中点，点
是以为圆心，为直径的半圆上任一点（不与
重合），以为折痕，将半圆所在平面
折起，使平面
平面，如图2，
为线段
的中点.
（1）证明：
.
（2）若锐二面角
的大小为
，求二面角
的正弦值.
为矩形，，为线段的中点，点是以为圆心，为直径的半圆上任一点（不与重合），以为折痕，将半圆所在平面折起，使平面平面，如图2，为线段的中点.（1）证明：
.（2）若锐二面角
的大小为，求二面角的正弦值.
更新时间：2020-03-20 10:13:53
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
，四边形是菱形，
是棱
上的动点，且
．
(1)证明:
平面．(2)是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值是
?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，
，
分别是
的中点.
（1）证明：
；
（2）若
为上的动点，
，
与平面
所成最大角的正切值为
，求二面角
的余弦值.
，底面为菱形，平面，，分别是的中点.（1）证明：
；（2）若
为上的动点，，与平面所成最大角的正切值为，求二面角的余弦值.
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中，
，
，点O是AC的中点.
时，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
的内心？
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【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求平面与平面
的夹角的余弦值．
中，，，．(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求平面
与平面的夹角的余弦值．
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【推荐2】在如图所示的多面体
中，四边形为正方形，底面
为直角梯形，
为直角，
∥
，
.平面
平面.
(1)求证：
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，四边形为正方形，底面为直角梯形，为直角，∥，.平面平面.(1)求证：
；(2)若
，求二面角的余弦值.
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中，
是边长为3的等边三角形，
，
平面
，点
、
分别为
、
上一点，且
平面
.
；
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD，四边形ABCD是正方形，且
，E是棱BC上的动点，F是线段PE的中点．
(1)求证：
平面ADF；
(2)是否存在点E，使得平面DEP与平面ADF所成角的余弦值为
？若存在，请求出线段BE的长；若不存在，请说明理由．
中，底面ABCD，四边形ABCD是正方形，且，E是棱BC上的动点，F是线段PE的中点．(1)求证：
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【推荐2】已知平面五边形
如图1所示，其中
，
是正三角形．现将四边形沿
翻折，使得
，得到的图形如图2所示．平面
．
(2)在线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
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上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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中，
，
，
，平面
平面
；
上，且
，若平面
与平面
所成锐二面角大小为
，求
