辽宁省沈阳市沈北新区2023-2024学年九年级上学期质量监测（二）（期末）数学试题

辽宁 九年级 期末 2023-12-24 526次 整体难度： 适中 考查范围： 图形的变化、统计与概率、方程与不等式、图形的性质、函数

一、单选题 添加题型下试题

22-23九年级上·山东青岛·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

1. 如图，在一间黑屋子的地面A处有一盏探照灯，当人从灯向墙运动时，他在墙上的影子的大小变化情况是（       ）

A．变大

B．变小

C．不变

D．不能确定

2022-12-31更新 | 539次组卷 | 14卷引用：山东省青岛市胶州市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

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22-23九年级上·福建泉州·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

2. 如图，正方形网格图中的与是位似关系图，则位似中心是（       ）

A．点

B．点

C．点

D．点

2023-02-07更新 | 718次组卷 | 14卷引用：福建省泉州市第五中学、第七中学、科技中学等五校2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

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23-24九年级上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

3. 一个不透明的口袋中装有个白球，为了估计白球的个数，向口袋中加入个红球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-10-08更新 | 445次组卷 | 11卷引用：陕西省西安市西安交通大学附属中学分校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

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22-23九年级上·四川雅安·期末

单选题 | 容易(0.94)

4. 用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-04-03更新 | 337次组卷 | 4卷引用：四川省雅安市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

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23-24九年级上·江苏无锡·期中

单选题 | 容易(0.94)

5. 2023年连花清瘟胶囊粒经过两次降价，从每盒元下调至元，设平均每次降价百分率为，则下面所列方程正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 257次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市江阴市南菁高级中学实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

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23-24九年级上·山西运城·期中

单选题 | 适中(0.65)

6. 等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于的方程的两个根，则三角形的周长为（       ）

A．7或8

B．8

C．15

D．7

2023-11-15更新 | 133次组卷 | 4卷引用：山西省运城市垣曲县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

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23-24九年级上·山东潍坊·期中

单选题 | 适中(0.65)

7. 如图，把矩形对折，折痕为，如果矩形和矩形相似，则它们的相似比为（       ）

A．

B．

C．2

D．

2023-12-06更新 | 327次组卷 | 6卷引用：山东省潍坊市寒亭区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

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23-24九年级上·辽宁沈阳·期末

单选题 | 较易(0.85)

8. 如图，岛P位于岛Q的正西方，P、Q两岛间的距离为海里，由岛P、Q分别测得船R位于南偏东和南偏西方向上，则船R到岛P的距离为（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．80海里

2023-12-22更新 | 297次组卷 | 4卷引用：辽宁省沈阳市沈北新区2023-2024学年九年级上学期质量监测（二）（期末）数学试题

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23-24九年级上·江苏无锡·期中

单选题 | 适中(0.65)

9. 如图，在矩形中，，，点从点出发沿以的速度向点移动，一直到达点为止;同时，点从点出发沿边以的速度向点移动． 设运动时间为，当时，（ ）
   

A．

B．或4

C．或

D．

2023-11-28更新 | 293次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市江阴市南菁高级中学实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

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23-24九年级上·辽宁沈阳·期末

单选题 | 适中(0.65)

10. 如图，菱形中，，边，E为边的中点，P为边上的一点，连接，当时，线段的长为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

2024-01-13更新 | 182次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市沈北新区2023-2024学年九年级上学期质量监测（二）（期末）数学试题

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二、填空题 添加题型下试题

23-24九年级上·辽宁沈阳·期中

填空题 | 较易(0.85)

名校

11. 图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，与相交于点O，，根据图2中的数据可得x的值为_____．

   

2023-12-09更新 | 283次组卷 | 10卷引用：辽宁省沈阳市实验学校初中教育集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

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填空题 | 适中(0.65)

12. 如图，已知是一块含有角的直角三角板，点A是函数的图象上一点，点B是函数的图象上一点，则k的值为 _____．

2023-03-17更新 | 202次组卷

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2021·四川广元·一模

填空题 | 适中(0.65)

13. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要方法，在计算时，如图，在中，，，延长，使，连接，使得，所以，类比这种方法，计算______．

2023-12-22更新 | 364次组卷 | 20卷引用：2021年四川省广元市利州区九年级第一次诊断考试数学试题

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23-24九年级上·辽宁沈阳·期末

填空题 | 较难(0.4)

14. 如图，已知中，点E在斜边上，F是边上一动点，沿所在直线折叠，点A的对应点为点，，交于点N，M．当与相似时．的长是______．

2023-12-22更新 | 204次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市沈北新区2023-2024学年九年级上学期质量监测（二）（期末）数学试题

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2016·辽宁丹东·模拟预测

填空题 | 适中(0.65)

15. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形是矩形，顶点A，B，C，D的坐标分别为，点E在x轴上，点P在边上运动，使为等腰三角形，则满足条件的P点坐标为______．

2023-12-22更新 | 170次组卷 | 4卷引用：2016届辽宁省丹东市中考模拟（四）数学试卷

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三、解答题 添加题型下试题

23-24九年级上·辽宁沈阳·期末

解答题-计算题 | 适中(0.65)

16. 用适当的方法解方程．
(1)．
(2)．

2024-01-13更新 | 317次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市沈北新区2023-2024学年九年级上学期质量监测（二）（期末）数学试题

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2023·山东青岛·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85)

17. 共享概念已经进入人们的生活，某同学收集了自己感兴趣的4个共享领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为，，，四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．从中随机抽取两张卡片，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．
   

2023-05-21更新 | 231次组卷 | 5卷引用：2023年山东省青岛市崂山区中考二模数学试题

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23-24九年级上·辽宁沈阳·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65)

18. 图1是某款篮球架，图2是其示意图，立柱垂直地面，支架与交于点A，支架交于点G，支架平行地面，篮筐与支架在同一直线上，米，米．．

(1)求：支架点D到立柱的距离；
(2)某运动员准备给篮筐挂上篮网，如果他站在凳子上，最高可以把篮网挂到离地面3米处，那么他能挂上篮网吗？请通过计算说明理由．（参考数据：）

2023-12-22更新 | 379次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市沈北新区2023-2024学年九年级上学期质量监测（二）（期末）数学试题

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23-24九年级上·河北邯郸·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85)

名校

19. 如图，在中，是边上一点．
   
(1)当时，
①求证：；
②若，，求的长；
(2)已知，若，求的长．

2023-10-12更新 | 341次组卷 | 9卷引用：河北省邯郸市大名县实验学校2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

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23-24九年级上·陕西西安·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65)

20. 如图，在四边形中，，，的平分线交于点，是的中点，连接、，且．求证：

(1)四边形是菱形；
(2)．

2023-12-02更新 | 170次组卷 | 3卷引用：陕西省西安市长安区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

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23-24九年级上·辽宁沈阳·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65)

21. 某杨梅采摘园收费信息如下表：

成人票		儿童票	带出杨梅价格
不超过人	超过人	元/人	元/斤
元/人	每增加1人，人均票价下降1元，但不低于儿童票价

(1)某公司员工（均为成人）在该杨梅采摘园组织团建活动，共支付票价元，求这次参加团建的共多少人？
(2)某社团共人去该采摘园进行综合实践活动，购买了张儿童票，其余均为成人票，总费用不超过元，求本次活动他们最多共带出杨梅多少斤？

2024-01-13更新 | 177次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市沈北新区2023-2024学年九年级上学期质量监测（二）（期末）数学试题

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23-24九年级上·辽宁沈阳·期末

解答题-计算题 | 适中(0.65)

22. 九年级某数学兴趣小组研究了函数的图象与性质，其探究过程如下：

(1)绘制函数图象，如图1．
列表：如表是x与y的几组对应值，其中______；

x	…						1	2	3	…
y	…		1	2	4	4	2	m		…

描点：根据表中各组对应值，在平面直角坐标系中描出了各点；
连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图象．请你把图象补充完整；
(2)通过观察图1，写出该函数的两条性质：
①______；
②______；
(3)观察发现：如图2，若直线（直线是过点且平行于x轴的一条直线）交函数的图象于A，B两点，连接OA，OB，则______；
(4)知识迁移：当时，函数的图象与函数的图象交于点C、D，直接写出______．

2024-01-13更新 | 209次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市沈北新区2023-2024学年九年级上学期质量监测（二）（期末）数学试题

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23-24九年级上·辽宁沈阳·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4)

23. 阅读下面的例题及点拨，并解决问题：
如图①，在等边中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是的外角的平分线上一点，且．求证：．

(1)点拨：如图②，作，与的延长线相交于点E，得等边，连接EM．易证：，请完成剩余证明过程：
(2)拓展：如图③，在正方形中，是边上一点（不含端点，），是正方形的外角的平分线上一点，且，求证：．
(3)思维迁移：结合上面的思维探究，你对（1）中证明、（2）中证明是否有不同的思路，选（1）、（2）中的一个结论加以证明．

2024-01-13更新 | 190次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市沈北新区2023-2024学年九年级上学期质量监测（二）（期末）数学试题

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