名校
1 . 如图1,抛物线
与x轴交于点
,与y轴交于点C,点P为x轴上方抛物线上的动点,点F为y轴上的动点,连接PA,PF,AF.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/93d2d246-cf1c-41df-9258-bba84589c65d.png?resizew=336)
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)如图1,当点F的坐标为
,求出此时△AFP面积的最大值;
(3)如图2,是否存在点F,使得△AFP是以AP为腰的等腰直角三角形?若存在,求出所有点F的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/217db82fb4ad09b89ccac74e2745c28c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852a0a78652fe92a0169c24c2961fa56.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/20/93d2d246-cf1c-41df-9258-bba84589c65d.png?resizew=336)
(1)求该抛物线所对应的函数解析式;
(2)如图1,当点F的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3f1698e19a176c910ffd4881a2aaf5d.png)
(3)如图2,是否存在点F,使得△AFP是以AP为腰的等腰直角三角形?若存在,求出所有点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-10-19更新
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1010次组卷
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10卷引用:云南省昆明市盘龙区黄冈中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷
云南省昆明市盘龙区黄冈中学2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷2022年海南省琼海市九年级下学期义务教育阶段教学质量监测(二模)数学试题(已下线)第18讲 二次函数中特殊几何图形存在性(探究性)问题-【暑假自学课】2022年新九年级数学暑假精品课(人教版)浙江省温州市第十二中学2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题山东省滨州市无棣县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题浙江省嘉兴市桐乡市求是实验中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)题型六 函数与几何图形动态探究题广东省中山市八校联考2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试卷广东省梅州市丰顺县潭江中学2022-2023学年九年级下学期开学考试数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题
2 . 如图,抛物线
与x轴交于点A(-2,0)和点B(4,0),与y轴交于点C(0,4)
(2)点D在抛物线的对称轴上,求AD+CD的最小值.
(3)点P是直线BC上方的点,连接CP,BP,若△BCP的面积等于3,求点P的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90385c676848de67293e3ed6bc000fe.png)
(2)点D在抛物线的对称轴上,求AD+CD的最小值.
(3)点P是直线BC上方的点,连接CP,BP,若△BCP的面积等于3,求点P的坐标.
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2022-10-03更新
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533次组卷
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5卷引用:云南省曲靖市会泽县以礼中学校2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题
22-23九年级上·全国·单元测试
3 . 如图,抛物线
交x轴于点A(1,0),交y轴交于点B,对称轴是直线x=2.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/1991f931-61b2-40a6-8286-e410fd40b71a.png?resizew=131)
(1)求抛物线的解析式;
(2)若在抛物线上存在一点D,使△ACD的面积为8,请求出点D的坐标.
(3)点P是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P,使△PAB的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8794fdd5b979fa369ac350d063f631d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/16/1991f931-61b2-40a6-8286-e410fd40b71a.png?resizew=131)
(1)求抛物线的解析式;
(2)若在抛物线上存在一点D,使△ACD的面积为8,请求出点D的坐标.
(3)点P是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在点P,使△PAB的周长最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-09-16更新
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921次组卷
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5卷引用:云南省曲靖市麒麟区第七中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题
云南省曲靖市麒麟区第七中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题(已下线)第22单元 二次函数单元测试卷(B卷)-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读·专题训练》(人教版)天津市北辰区2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷(已下线)河北省保定市定州市2023-2024学年九年级上学期期中数学试题河北省保定市地区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
4 . 已知抛物线
的顶点P在x轴上,交y轴于点C,直线y=n交抛物线于A,B(点A在点B的左侧)两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/10/333e573c-51a3-4fa4-9823-5e15b7c5e967.png?resizew=267)
(1)求抛物线的解析式;
(2)当n=9时,在抛物线上存在点D,使
,求点D的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/073ff3310074cbacd0ca36922ad6e202.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/10/333e573c-51a3-4fa4-9823-5e15b7c5e967.png?resizew=267)
(1)求抛物线的解析式;
(2)当n=9时,在抛物线上存在点D,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef7187f032cc482081cb2e32824a4f3e.png)
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5 . 如图,抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C,连接BC,与抛物线的对称轴交于点E,顶点为点D.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/24/b9394dd1-93f8-4be2-9702-b8d641bc1b72.png?resizew=394)
(1)求抛物线的解析式;
(2)若M是抛物线上位于线段BC上方的一个动点,求△BCM的面积的最大值;
(3)点P是对称轴左侧抛物线上的一个动点,点Q在射线ED上,若以点P、Q、E为顶点的三角形与△BOC相似,请直接写出点P的坐标.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/24/b9394dd1-93f8-4be2-9702-b8d641bc1b72.png?resizew=394)
(1)求抛物线的解析式;
(2)若M是抛物线上位于线段BC上方的一个动点,求△BCM的面积的最大值;
(3)点P是对称轴左侧抛物线上的一个动点,点Q在射线ED上,若以点P、Q、E为顶点的三角形与△BOC相似,请直接写出点P的坐标.
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2022-08-03更新
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263次组卷
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2卷引用:云南省玉溪市峨山彝族自治县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
6 . 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点
,
,现将矩形OABC绕原点O顺时针旋转90°,得到矩形
.直线
与x轴交于点M、与y轴交于点N,抛物线
的图像经过点C、M、N.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/27/30ec2285-9a3c-4cb4-a7d6-578fc6e5cfd6.png?resizew=252)
(1)请直接写出点B与点
的坐标;
(2)求出抛物线的解析式;
(3)点P是抛物线上的一个动点,且在直线
的上方,求当
面积最大时点P的坐标及
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f94c4f6b762fddb0e313050ef6932eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be2f117dc9adcb8fa7acf25bd2cbf283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85fff1dd4920f99effb1d47fdfa24a1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6655cc150ddc9deba2254780984d0024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a90385c676848de67293e3ed6bc000fe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/27/30ec2285-9a3c-4cb4-a7d6-578fc6e5cfd6.png?resizew=252)
(1)请直接写出点B与点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3953cec61ac602ce5eb59b7912352179.png)
(2)求出抛物线的解析式;
(3)点P是抛物线上的一个动点,且在直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6655cc150ddc9deba2254780984d0024.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ed4c4e8edbd179f3fc38a6653f18c1.png)
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2022·福建·模拟预测
7 . 在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线
经过A(4,0),B(1,4)两点.P是抛物线上一点,且在直线AB的上方.
(2)若△OAB面积是△PAB面积的2倍,求点P的坐标;
(3)如图,OP交AB于点C,
交AB于点D.记△CDP,△CPB,△CBO的面积分别为
,
,
.判断
是否存在最大值.若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53be61cd85ec86aabd164cae0265246b.png)
(2)若△OAB面积是△PAB面积的2倍,求点P的坐标;
(3)如图,OP交AB于点C,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/004b8f9566f0fdfd5fcfb8eafe436391.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6899bf9cadae2ccdb14cbc87d4f280ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b2a89833c363fe06a5ae1524fa65144.png)
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2022-06-27更新
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6396次组卷
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27卷引用:专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)
(已下线)专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)(已下线)2022年福建中考数学真题 2022年福建省中考数学真题(已下线)专题22 与二次函数相关的压轴题-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(已下线)2022年福建省中考数学变式题22-25(已下线)第27章相似03单元测(已下线)二次函数的综合题02小题测江苏省无锡市东林集团2022-2023学年九年级上学期期末数学试题江苏省无锡市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题浙江省金华市义乌市后宅中学2022-2023学年九年级下学期期初数学试题2023年江苏省苏州市九年级数学一模模拟试题鲁教版九年级上册第三章单元测试数学试题2023年江苏省淮安市淮安区中考一模数学试题2023年山东省菏泽市牡丹区第二十二初级中学九年级中考数学二模模拟试题(已下线)专题05 二次函数(压轴题)-学易金卷:5年(2019-2023)中考1年模拟数学真题分项汇编(福建专用)海南省海口市第一中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题湖南省衡阳市成章实验中学2022-2023学年九年级上学期第三次月考数学试题2023年湖南省岳阳市中考一模数学试题福建省福州市平潭第一中学2022~2023学年九年级上学期期末数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(已下线)期中复习(易错50题23个考点)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(浙教版)江苏省苏州中学校2024年九年级下学期一模考试数学模拟试题湖南省长沙市浏阳市2023-2024学年九年级下学期期中数学试题2024年江苏省连云港市赣榆区中考第二次模拟数学试题2024年广东省中山一中教育集团九年级中考二模数学试题(已下线)2024年广东省广州市番禺区广东仲元中学附属学校中考二模数学试题(已下线)数学-2024年中考考前最后一课(6)
真题
解题方法
8 . 如图,抛物线
(b,c是常数)的顶点为C,与x轴交于A,B两点,
,
,点P为线段
上的动点,过P作
//
交
于点Q.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/28/c3c27898-5aad-4b76-a749-e2a39e614f99.png?resizew=250)
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求
面积的最大值,并求此时P点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22e59da5115d0dafea24822245f92c48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8748dc55e2f45bc37fc4d84d7310f79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e430f13f42cf2d44aa0f0e20b959684f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/764509115979e9958101808383672ec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/28/c3c27898-5aad-4b76-a749-e2a39e614f99.png?resizew=250)
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e87b2f781cafa7989d81f9bf8c42b150.png)
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2022-06-27更新
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7927次组卷
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15卷引用:2023年云南省丽江市中考二模数学试题
2023年云南省丽江市中考二模数学试题(已下线)专题10 二次函数与几何问题(一)(六大热点题型归纳)-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练(云南专用)2022年广东省中考数学真题(已下线)专题09 二次函数-2022年中考数学真题分项汇编(全国通用)(第2期)(已下线)2022年广东省中考数学变式题20-23(已下线)专题22.44 二次函数中考真题专练(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(人教版)山东省烟台市牟平区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)二次函数的综合题01技法提炼(已下线)专题2.50 二次函数中考真题专练(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题17二次函数山东省济宁市太白湖新区石桥中学2022-2023学年九年级下学期第二次阶段检测数学试题15-二次函数解析式的确定及图像变换2024年湖南省株洲市茶陵县中考一模数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题2024年山东省滨州市初中学业水平考试数学模拟试题(三)
9 . 如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,AC=
,OB=OC=3OA.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/2/8b6b6554-1041-4be6-9f2b-480861f86597.png?resizew=200)
(1)求抛物线的解析式;
(2)在第二象限内的抛物线上确定一点P,使四边形PBAC的面积最大,求出点P的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4056761b8f826eeb6ad8c9a151d3c9c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/2/8b6b6554-1041-4be6-9f2b-480861f86597.png?resizew=200)
(1)求抛物线的解析式;
(2)在第二象限内的抛物线上确定一点P,使四边形PBAC的面积最大,求出点P的坐标.
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2022-05-21更新
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136次组卷
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2卷引用:2022年云南省双柏县初中学业水平考试数学模拟试题(一)
10 . 抛物线
交x轴于A、B两点,交y轴正半轴于点C,对称轴为直线
.
(1)如图1,若点C坐标为
,则
_______,
_________;
(2)若点P为第二象限抛物线上一动点,在(1)的条件下,求四边形
面积最大时,点P坐标和四边形
的最大面积;
(3)如图2,点D为抛物线的顶点,过点O作
别交抛物线于点M,N,当
时,求c的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c9800e4b992044d16681e77ff6563c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ffc12c0f0e4be8074472571c9079cd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/14/430d8413-28e4-4ba9-b6ef-56c5af909462.png?resizew=361)
(1)如图1,若点C坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b094cba781181aeb90752170e9ba6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccd4162c7d09f970cb77cadacdbe521.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4e9bb42376c12d7d21702ae8062b25a.png)
(2)若点P为第二象限抛物线上一动点,在(1)的条件下,求四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b027ed57b9c6f24e27ec0ae282c76efa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b027ed57b9c6f24e27ec0ae282c76efa.png)
(3)如图2,点D为抛物线的顶点,过点O作
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7475ed82abed407ad2ff74cf3f59600.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f65a386974783d51507dbf25b8c651.png)
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2022-05-18更新
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622次组卷
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3卷引用:2022年云南省昆明市官渡区九年级二模数学试卷